2023年浙教版数学七年级上册5.3一元一次方程的解法 同步测试（提高版）

下列解一元一次方程的过程正确的是（  ）

已知关于x的方程ax－4＝14x＋a的解是x＝2，则a的值是（    ）

将方程去分母得到 ， 错在（  ）

解方程 ， 步骤如下：

去括号，得    第一步

移项，得     第二步

合并同类项，得               第三步

系数化为1，得                 第四步

以上解方程步骤中，开始出现错误的是（    ）

已知是关于的一元一次方程．则此方程的解是（   ）

若关于的方程的解是正整数，则的整数值有个．（   ）

冉冉解方程时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是 ， 则★处的数字是（    ）

若关于的方程的解是关于的方程的解的2倍，则（    ）

小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（  ）

根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是 ， 若输入x的值是 ， 则输出y的值是（    ）

已知方程与有相同的解，则的值是 ．

小红在解关于x的方程：-3x+1＝3a-2时，误将方程中的“-3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为.

当m＝时，式子2m-的值与式子的值的和等于5．

如果 ，那么 ．

整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：则关于x的方程﹣mx+n=8的解为．

x	-2	-1	0	1	2
mx+n	7	5	3	1	-1

定义：对于任意两个有理数 ， ， 可以组成一个有理数对 ， 我们规定例如 ．

根据上述规定解决下列问题：

已知关于x的方程是一元一次方程，求m的值及另一个方程的解．

已知关于的方程：与有相同的解.

已知关于x的方程①的解比方程②的解大1．

     

我们把有相同的解的两个方程称为同解方程.例如，方程2x=6与方程4x=12的解都为x=3，所以它们为同解方程，若关于x的方程x﹣2（x﹣m）=4和 是同解方程，求m的值．

 

学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题 ， 甲、乙两位同学的解答过程分别如下：

甲同学： 解方程 ． 解：   第①步    第②步    第③步    第④步    第⑤步 ．    第⑥步

乙同学： 解方程 ． 解：   第①步    第②步     第③步    第④步    第⑤步 ．     第⑥步

老师发现这两位同学的解答过程都有错误，请回答以下问题：

若、代表两个整式，其中 ， 与的和为 ．

解方程：

如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”.

例如：方程是方程的后移方程.