2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.6 二元一次方程与一次函数同步练习（提升卷）

日期: 2025-03-31 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于x轴上同一点，则 $\text{[math]}$ 的值为

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 -3

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中交于点 $\text{[math]}$ ，那么关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列四个说法：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 点E的坐标为 $\text{[math]}$ ．其中正确说法的个数是（　　）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

关于一次函数 $\text{[math]}$ （b为常数），下列说法正确的是（）

A、 y随x的增大而增大

B、当 $\text{[math]}$ 时，图象过原点

C、图象一定过第一、二象限

D、与直线 $\text{[math]}$ 相交于第四象限内一点

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，有四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A、 ①②

B、 ①③

C、 ①④

D、 ②④

一次函数 $\text{[math]}$ 和正比例函数 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ （k，b是常数，且 $\text{[math]}$ ）与正比例函数 $\text{[math]}$ （m是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，下列判断不正确的是（）

A、关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

B、关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

C、关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值比函数 $\text{[math]}$ 的值大

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是（）

A、图象经过点 $\text{[math]}$

B、 y随x的增大而增大

C、图象不经过第四象限

D、图象与直线y＝－2x平行

填空题

已知一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 平行，则一次函数的表达式为.

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ .

如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象交于点 $\text{[math]}$ ，那么方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

如图，已知一次函数y₁＝kx-b与y₂＝nx函数图象相交于点M，当kx-b＝nx时，x的值是，当y₁＞y₂时，x的取值范围是，当y₁＜y₂时，x的取值范围是.

综合题

小嘉骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小嘉妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家。线段 $\text{[math]}$ 与折线 $\text{[math]}$ 分别表示两人离家的距离 $\text{[math]}$ （km）与小嘉的行驶时间 $\text{[math]}$ （h）之间的函数关系的图象，请解决以下问题.

如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与直线 $\text{[math]}$ 交于点D．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，直线l₁：y＝2x+1与直线l₂：y＝mx+4相交于点P（1，b）.

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