人教版2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题（六）

日期: 2025-03-28 期中考试来源：出卷网

选择题

下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 3

B、 3.5

C、 2.5

D、 2

若等腰三角形有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（）

A、 50°

B、 80°

C、 65°或50°

D、 50°或80°

如图， $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 长分别是30、40、50， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于O，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一个等腰三角形的两边长分别为5和12，则该三角形的周长是（）

A、 5

B、 5或12

C、 22或29

D、 29

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 18°

B、 30°

C、 32°

D、 38°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

观察下列图形，从图案看不是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

点P（-3，1）关于y轴对称点的坐标为（）

A、（1，-3）

B、（3，1）

C、（-3，-1）

D、（3， -1）

填空题

如图，点P为 $\text{[math]}$ 内一点，分别作出P点关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M，交 $\text{[math]}$ 于N，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，D为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长等于．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是．

如图， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

解答题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC与△DCB中，已知∠ABD＝∠DCE，∠DBC＝∠ACB.

求证：AC＝DB.

如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF．

如图，△ABC中，已知点A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).

综合题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．

阅读下列材料，解答问题：

定义：线段BM把等腰△ABC分成△ABM与△BCM（如图1），如果△ABM与△BCM均为等腰三角形，那么线段BM叫做△ABC的完美分割线.

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