【每日15min】6二次函数的最值—浙教版数学九（上）微专题复习-组卷题库站

选择题

已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，下列关于该函数在所给自变量取值范围内的说法正确的是（）

A、有最小值0，最大值3

B、有最小值-1，最大值3

C、有最小值-1，最大值0

D、有最小值-1，无最大值

关于二次函数y＝-x²+2x的最值，下列叙述正确的是（　　）

A、当x＝2时，y有最小值0

B、当x＝2时，y有最大值0

C、当x＝1时，y有最小值1

D、当x＝1时，y有最大值1

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像开口向下，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，那么该二次函数有（）

A、最小值-7

B、最大值-7

C、最小值3

D、最大值3

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y有最小值 $\text{[math]}$ 和最大值5，则m的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线y=x²+bx+c (b， c为常数)经过点A (1，0)，点B (0，3)，点P在该抛物线上，其横坐标为m，若该抛物线在点P左侧部分(包括点P)的最低点的纵坐标为2-m．则m的值为（）

A、 m=3

B、 m= $\text{[math]}$

C、 m= $\text{[math]}$

D、 m=3或m= $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数， $\text{[math]}$ ）的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点中的其中两个点.平移该函数的图象，使其顶点始终在直线 $\text{[math]}$ 上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（）

A、最大值为-1

B、最小值为-1

C、最大值为 $\text{[math]}$

D、最小值为 $\text{[math]}$

已知二次函数y＝x²+bx+c，当m≤x≤m+1时，此函数最大值与最小值的差（）

A、与m，b，c的值都有关

B、与m，b，c的值都无关

C、与m，b的值都有关，与c的值无关

D、与b，c的值都有关，与m的值无关

规定 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，则该函数的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 5

填空题

二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是，最大值是．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值是1，最小值是 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是.

如图，已知开口向下的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；④若关于x的方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则 $\text{[math]}$ .其中正确的是（填写序号）.

函数 $\text{[math]}$ （b为常数）有下列结论：①无论b为何值，该函数图象过定点 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减小；③该函数图象关于y轴对称；④当 $\text{[math]}$ 时，该函数的最小值是-4.其中正确的结论是.（填写序号）

解答题

二次函数 $\text{[math]}$ ．图象上部分点的横坐标x ，纵坐标y的对应值如表：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	m	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	n	$\text{[math]}$	…

已知函数 $\text{[math]}$ （b，c为常数）的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

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