【每日15min】3角平分线—浙教版数学八（上）微专题复习

日期: 2025-04-02 复习试卷来源：出卷网

选择题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，线段AB、CD相交于点O ，连接AD、CB ， $\text{[math]}$ 和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P ，则∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，OP平分∠MON ， PA⊥ON于点A ，若PA＝2，则PQ最小值为（）

A、 3

B、 2

C、 1

D、 1.5

如图， $\text{[math]}$ ， BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若 $\text{[math]}$ ，则点P到BC的距离是（）

A、 10

B、 8

C、 5

D、 2

如图，在△ABC中，BC＝1，AB＝3， $\text{[math]}$ ， D为AC上一点，连接BD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 40°

B、 35°

C、 30°

D、 20°

如图，△ABC的两个外角的平分线相交于点P，则下列结论正确的是（　　）

A、 BP平分∠APC

B、 BP平分∠ABC

C、 BA＝BC

D、 PA＝PC

如图①，已知∠AOB，用直尺和圆规作∠AOB的平分线．

如图②，步骤如下：

第一步，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于M，交OB于点N．

第二步，分别以点M，N为圆心，以a为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．

第三步，画射线OC．射线OC即为所求．

下列说法正确的是（　　）

A、 a＞0

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，点O是 $\text{[math]}$ 的两外角平分线的交点，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②点O到AB、AC的距离相等；③点O到 $\text{[math]}$ 的三边的距离相等；④点O在 $\text{[math]}$ 的平分线上.其中结论正确的是（填序号）.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

综合题

数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．

小惠说：如图，我用两把完全相同的直尺可以作出角的平分线．画法如下：

①第一把直尺按图1所示放置，使一条边和射线 $\text{[math]}$ 对齐；

②第二把直尺按图2所示放置，使一条边和射线 $\text{[math]}$ 对齐；

如图3，两把直尺的另一条边相交于点P，作射线 $\text{[math]}$ ．射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

小旭说：我用两个直角三角板可以画角的平分线．

小宇说：只用一把刻度尺就可以画角的平分线．

……

请你也参与探讨，解决以下问题：

如图，已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是从点 $\text{[math]}$ 引出的一条射线.且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，已知DE⊥AB垂足为E，DF⊥AC垂足为F，BD＝CD，BE＝CF.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

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