2023-2024学年高中数学人教A版（2019）高二（上）期中测试题3

已知向量在基底下的坐标为 ， 则在基底下的坐标为（ ）

在空间直角坐标系中，已知 ， 且平面的法向量为 ， 则到平面的距离等于（    ）

直线的倾斜角为(　　)

过两点 ， 的直线在轴上的截距为（   ）

已知集合 ，   ， 则集合中的元素所构成的图形面积为（   ）

双曲线右支上一点A到右焦点的距离为3，则点A到左焦点的距离为（    ）

已知抛物线C₁：与椭圆C₂：共焦点，C₁与C₂在第一象限内交于P点，椭圆的左右焦点分别为 ， 且 ， 则椭圆的离心率为（    ）

设是椭圆的两个焦点，点P在椭圆C上， ， 则（ ）

已知空间向量 ， ， 则下列结论正确的是（ ）

在棱长为2的正方体中，是棱上一动点，则到平面的距离可能是（    ）

在直三棱柱中， ， 且为线段上的动点，则（ ）

一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心、半径为20km的圆形区域内．已知小岛中心位于轮船正西25km处，为确保轮船没有触礁危险，则该轮船的行驶路线可以是（ ）

圆锥曲线为什么被冠以圆锥之名？因为它可以从圆锥中截取获得.我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥，截口曲线（截而与圆锥侧面的交线）是一个圆，用一个不垂直于轴的平面截圆锥，当截面与圆锥的轴的夹角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线、双曲线.因此，我们将圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.截口曲线形状与和圆锥轴截面半顶角有如下关系；当时，截口曲线为椭圆；当时，截口曲线为抛物线：当时，截口曲线为双曲线.（如左图）

现有一定线段AB与平面夹角（如上右图），B为斜足，上一动点P满足 ， 设P点在的运动轨迹是 ， 则（       ）

已知直线和两点 ， 在直线上求一点 ， 使最小，则点坐标是

已知圆C：的半径为3，则．

若 ， 则与向量同方向的单位向量的坐标为．

设双曲线的左右焦点分别是 ， ， 点在双曲线上，则；若为直角，则点的纵坐标的是.

平行六面体中，底面是边长为1的正方形，侧棱 ， 且 ， 为中点，为中点，设 ， ， ；

已知圆经过、两点，且圆心在直线上．

    

圆经过点与直线相切，圆心的横、纵坐标满足 ．

焦点在轴上的椭圆的方程为 ， 点在椭圆上.