2023-2024学年高中数学人教A版（2019）高一（上）期中测试题5

作者UID:7319097

日期: 2024-11-13

期中考试

单项选择题（每题5分，共40分）

下列各组对象的全体能构成集合的有（）
（1）正方形的全体；（2）高一数学书中所有的难题；（3）平方后等于负数的数；（4）某校高一年级学生身高在1.7米的学生；（5）平面内到线段AB两端点距离相等的点的全体.

以下选项中，p是q的充要条件的是（）

A、 p： $\text{[math]}$ ， q： $\text{[math]}$

B、 p： $\text{[math]}$ ， q： $\text{[math]}$

C、 p：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形

D、 p： $\text{[math]}$ ， q：关于x的方程 $\text{[math]}$ 有唯一解

“不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立”的充要条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则 $\text{[math]}$ （）

若 $\text{[math]}$ ，且a≠b，则 $\text{[math]}$ 中的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 的最大值为3，最小值为1

B、 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，无最小值

C、 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，无最小值

D、 $\text{[math]}$ 的最大值为3，最小值为-1

已知定义域为R的偶函数 $\text{[math]}$ 和奇函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ．若存在实数a，使得关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，则正整数n的最小值为（）

多项选择题（每题5分，共20分）

能正确表示图中阴影部分的是（）

下列条件中，是“ $\text{[math]}$ ”成立的必要条件的是（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ 为偶函数，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题（每题5分，共20分）

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

解答题

已知全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

高邮市清水潭旅游景点国庆期间，团队收费方案如下：不超过40人时，人均收费100元；超过40人且不超过 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )人时，每增加 $\text{[math]}$ 人，人均收费降低 $\text{[math]}$ 元；超过 $\text{[math]}$ 人时，人均收费都按照 $\text{[math]}$ 人时的标准．设景点接待有 $\text{[math]}$ 名游客的某团队，收取总费用为 $\text{[math]}$ 元．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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