2023-2024学年高中数学人教A版（2019）高二（上）期中测试题5

作者UID:7319097

日期: 2025-01-13

期中考试

选择题

下列说法中正确的是（）

A、空间三点可以确定一个平面

B、若A ， B ， C ， D既在平面α内，又在平面β内，则平面α和平面β重合

C、两组对边都相等的四边形是平面图形

D、梯形一定是平面图形

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ，若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与圆C相切，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过原点的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，点 $\text{[math]}$ 为双曲线上一点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的方程可以为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的准线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题

下列命题是真命题的有（）

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象过定点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且在两坐标轴上的截距相等，则直线 $\text{[math]}$ 的方程可以是（）

（多选）对于抛物线上 $\text{[math]}$ ，下列描述正确的是（）

已知点P在圆O： $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，则（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

圆 $\text{[math]}$ 的半径为.

“m＞n＞0”是”方程mx2+ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的条件．

圆心在原点且与直线 $\text{[math]}$ 相切的圆的方程为.

解答题

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于原点的一点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三个不同的点，且 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形.

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