浙江省温州市乐清市重点中学2023-2024学年高二上册数学开学质量检测试题

作者UID:21521497

日期: 2024-12-26

开学考试

单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 的坐标满足方程 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹经过（）

A、第一、二象限

B、第二、三象限

C、第三、四象限

D、第一、四象限

要得到余弦曲线 $\text{[math]}$ ，只需将正弦曲线 $\text{[math]}$ 向左平移（）

A、 $\text{[math]}$ 个单位

B、 $\text{[math]}$ 个单位

C、 $\text{[math]}$ 个单位

D、 $\text{[math]}$ 个单位

设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A、充要条件

B、必要不充分条件

C、充分不必要条件

D、既不充分也不必要条件

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，则圆C₁与圆C₂的位置关系是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c的大小关系为（）

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，正方形 $\text{[math]}$ 的中心为O ，棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为E ， F ，则下列选项中不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、点F到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$

D、异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$

多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）

在空间中，设 $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则下列正确的是（）

下列说法正确的是（）

已知正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两解，则实数 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.）

若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若两条直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离是.

一个三位自然数，百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a＞b，b＜c时称为“凹数”（如213，312等），若a，b，c∈{1，2，3，4}，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率是．

已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若球的体积为 $\text{[math]}$ ，这两个圆锥的体积之和为 $\text{[math]}$ ，则这两个圆锥中，体积较大者的高与体积较小者的高的比值为.

解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．

为了迎接新高考，某校举行物理和化学等选科考试，其中，600名学生化学成绩（满分100分）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ，第四组 $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ .已知图中第三组频率为 $\text{[math]}$ ，第一组和第五组的频率相同.

已知 $\text{[math]}$ 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是矩形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ．

已知圆 $\text{[math]}$ ，点P是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A ， B.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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