河北省石家庄市新乐重点中学2023-2024学年高三上册数学开学试卷

日期: 2025-04-01 开学考试来源：出卷网

单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 存在零点”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

$\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集中恰有3个正整数，则实数m的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题的一个必要不充分条件是（）

下列不等式一定成立的有（）

从有大小和质地相同的3个红球和2个蓝球的袋子中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回，则（）．

已知等差数列 $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题（本大题共4小题，共20.0分）

已知数列 $\text{[math]}$ 对任意正整数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，则 $\text{[math]}$ ．

记函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知甲箱内有4个白球2个黑球，乙箱内有3个白球2个黑球，先从甲箱中任取一球放入乙箱，然后从乙箱中任取一球，则事件“从乙箱中取得黑球”的概率为

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知三次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，且在 $\text{[math]}$ 点处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行．

某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况，随机抽取了 $\text{[math]}$ 名男生和 $\text{[math]}$ 名女生，通过调查得到如下数据： $\text{[math]}$ 名女生中有 $\text{[math]}$ 人课间经常进行体育活动， $\text{[math]}$ 名男生中有 $\text{[math]}$ 人课间经常进行体育活动．

口袋中共有7个质地和大小均相同的小球，其中4个是黑球，现采用不放回抽取方式每次从口袋中随机抽取一个小球，直到将4个黑球全部取出时停止.

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