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高中数学试卷库
四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高三上册数学(文科)入学联考试题
作者UID:21802281
日期: 2024-11-18
开学考试
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只
若复数z满足
, 则|z|=( )
A、 2
B、
C、 3
D、
设集合U=R,若集合A={x|﹣1<x<1},B={x|x≥0},C
U
(A∪B)=( )
A、 {x|x≥﹣1}
B、 {x|x≤﹣1}
C、 {x|x≤1}
D、 {x|x<0或x≥1}
棱长为1的正方体的外接球的表面积为( )
A、
B、 2
C、 3
D、 4
已知a=ln0.9,b=
, c=2
﹣0.1
, 则( )
A、 a<c<b
B、 a<b<c
C、 c<a<b
D、 c<b<a
养殖户在某池塘随机捕捞了100条鲤鱼做好标记并放回池塘,几天后又随机捕捞了100条鲤鱼,发现有3条鲤鱼被标记,则该池塘大约有鱼( )
A、 1000条
B、 3000条
C、 3333条
D、 10000条
若函数f(x)=(x+a)(2
x
+2
﹣x
)是定义域上的奇函数,则实数a的值为( )
A、 0
B、 ﹣1
C、 1
D、 2
若直线y=2x的倾斜角为θ,则sin2θ=( )
A、
B、
C、
D、 1
过点
作圆x
2
﹣2x+y
2
=2的两条切线,切点分别为A,B,则∠APB=( )
A、
B、
C、
D、
若函数f(x)=ke
x
﹣lnx在区间(1,e)上是增函数,则实数k的取值范围为( )
A、 (0,+∞)
B、
C、 (﹣∞,0]
D、 (﹣∞,﹣e]
庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式,分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶.单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊,前后左右都有斜坡(如图①)(如图②),若四边形ABCD是矩形,AB∥EF,且AB=CD=2EF=2BC=4,EA=ED=FB=FC=3,则五面体FE﹣ABCD的表面积为( )
A、 48
B、
C、
D、
若函数
, x∈[m,n]的值域为[﹣1,2]则n﹣m的最小值为( )
A、
B、 π
C、
D、
已知△ABC的顶点在抛物线y
2
=2x上,若抛物线的焦点F恰好是△ABC的重心,则|FA|+|FB|+|FC|的值为( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
若
,
, 则
=
.
已知双曲线
的一条渐近线方程为
, 则m=
.
勒洛三角形是分别以等边△ABC的每个顶点为圆心,以边长为半径的三段内角所对圆弧围成的曲边三角形,由德国机械工程专家勒洛首先发现,如转子发动机,方孔钻机等.如图,现随机地在勒洛三角形内部取一点,则该点取自△ABC及其内部的概率为
.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
, a=2,则△ABC面积的最大值为
.
解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。
已知等比数列{a
n
}的各项满足a
n+1
>a
n
, 若a
2
=3,且3a
2
, 2a
3
, a
4
成等差数列.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,BC=3
, PA=AB=
AD=
.
近日,某市市民体育锻炼的热情空前高涨.某学生兴趣小组在8月9日随机抽取了该市100人,并对其当天体育锻炼时间进行了调查,锻炼时间不少于40分钟的人称为“运动达人”.
已知函数f(x)=xe
x+1
.
已知椭圆
过点
, 且上顶点与右顶点的距离的
.
选考题:共10分。请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数),以坐标原点O为极点,曲线C的极坐标方程为ρ
2
﹣ρ
2
cos2θ+3ρcosθ=3.
已知函数f(x)=|x+1|+|x﹣m|.
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