湖南省长沙市四校联考2023-2024年度九年级上学期数学月考考试试卷（10月）

下列几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

据统计，国庆小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（　　）

已知一组数据 5，4，3，6，7，则这组数据的平均数与中位数分别为（ ）.

如图，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE的长是（ ）

直线过点 ， 若＜0，则与大小关系为（ ）.

已知点A(a ， 1)与B(5，b)关于原点对称，则a ， b的值分别为（ ）.

已知关于的一元二次方程 ， 则该方程根的情况是（ ）.

如图，已知A（1，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°后得到OA′，则OA′的长度是（   ）

参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛50场比赛，设参加比赛共有个队，根据题意，所列方程为（ ）.

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，顶点为(－1，0)，下列结论：

①abc＜0；②b²－4ac＝0；③2a－b=0；④4a－2b＋c＞0．

其中正确结论的个数是(　　) 

因式分解： ．

一次函数的图象不经过第象限. 

一个等腰三角形的两边长分别为方程的两根，则该等腰三角形的周长为.

 二次函数的图象向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度所得图象对应函数解析式为.

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O ， 过点A作AH⊥BC ， 垂直为H点，已知 BD=8，S_菱形ABCD=24，则AH =.

如图，在正方形中，点E是边上的一点，点F在边的延长线上，且 ， 连接交边于点G．过点A作 ， 垂足为点M，交边于点N．若 ， 则线段的长为．

 计算：

 解方程：

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2)．

为了解学校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图. 

已知抛物线的顶点为 A (1，-4)，且过点 B(3，0)．

随旅游业的快速发展，外来游客对住宿的需求明显增大，某宾馆拥有的床位数不断增加．

在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC ， 点A、B的对应点分别是D、E ．

定义：当取任意实数，函数值始终不小于一个常数时，称这个函数为“恒心函数”，这个常数称为“恒心值”.

已知抛物线与x轴交于A(-1，0)、C(3，0)，与轴交于点B（0，-3）.