河北省保定市高碑店市2023-2024学年八年级上学期数学月考考试试题

作者UID:17299681

日期: 2024-12-25

月考试卷

选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

下列四个实数中，最小的数是（　　）

D、 $\text{[math]}$

下列各数中，是无理数的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

下列运算错误的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长为（　　）

如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的实数是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，小逸家的房门左下角受潮了，他想检测房门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边AB和BC的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断 $\text{[math]}$ 是否为直角，这样做的依据是（　　）

A、勾股定理

B、三角形内角和定理

C、勾股定理的逆定理

D、直角三角形的两锐角互余

若使算式 $\text{[math]}$ 的运算结果最小，“ $\text{[math]}$ ”表示的运算符号是（　　）

估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

C、 $\text{[math]}$ 和6之间

D、 6和 $\text{[math]}$ 之间

若 $\text{[math]}$ ，则“*”代表的数可以是（　　）

B、 $\text{[math]}$

为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点O）到达点A ，点A对应的数是（　　）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

一个数的两个平方根分别是2a+1与-3a+2，则a的值是（）

下列说法正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

B、无限小数是无理数

C、数轴上的点对应的数不是整数就是分数

D、若a ， b ， c为一组勾股数，则2a ， 2b ， 2c仍是一组勾股数

已知一个三角形的三条边长之比为3：4：5，且三角形的周长为24cm，则三角形的面积为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数a ， b ， c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积依次为6、10、7，则正方形D的面积为（　　）

勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推4m至C处时（即水平距离 $\text{[math]}$ ），踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（　　）

填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）

2的相反数是．

按如图所示的程序框图进行计算，若输入x的值为3时，则输出结果为；若输入x的值为16时，则输出结果为．

如图，某小区有一块四边形空地ABCD ，为了美化小区环境，现计划在空地上铺上草坪，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

计算： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的立方根是2， $\text{[math]}$ 的算术平方根是5，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译如下：如图，有一根竹子高一丈，现在A处折断，竹梢落在地面的B处，B与竹根部C相距3尺，求折断点A与地面的高度AC ．（注：1丈=10尺）

如图，这是一个棱长为1cm的正方体空盒子（盒子表面厚度忽略不计）．

一只蚂蚁从点A沿数轴向左爬了2个单位长度到达点B ，点A表示 $\text{[math]}$ ，设点B所表示的数为m ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线交AB于点D ，交BC于点E ．

我们把对角线互相垂直的四边形称为“垂美四边形”．如图1，已知四边形ABCD ， $\text{[math]}$ ，像这样的四边形称为“垂美四边形”．

图1 图2 图3

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