河北省保定市高碑店市2023-2024学年八年级上学期数学月考考试试卷

选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

下列四个实数中，最小的数是（　　）

A、 -2

B、 0

C、 -1

D、

下列各数中，是无理数的是（　　）

A、

B、 3.14

C、

D、 0

下列运算错误的是（　　）

A、

B、

C、

D、

在中， ， ， ， 则BC的长为（　　）

A、 6

B、 8

C、 10

D、 12

如图，在数轴上点表示的实数是（　　）

A、

B、

C、 -2

D、

如图，小逸家的房门左下角受潮了，他想检测房门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边AB和BC的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断是否为直角，这样做的依据是（　　）

A、 勾股定理

B、 三角形内角和定理

C、 勾股定理的逆定理

D、 直角三角形的两锐角互余

若使算式的运算结果最小，“”表示的运算符号是（　　）

A、 +

B、 -

C、 ×

D、 ÷

估计 的值在（ ）

A、 和 之间

B、 和 之间

C、 和6之间

D、 6和 之间

若 ， 则“*”代表的数可以是（　　）

A、 -2

B、

C、 1

D、 2

为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点O）到达点A ， 点A对应的数是（　　）

A、

B、 3.14

C、

D、 -3.14

一个数的两个平方根分别是2a+1与-3a+2，则a的值是（  ）

A、 -1

B、 1

C、 -3

D、 3

下列说法正确的是（　　）

A、 的平方根是

B、 无限小数是无理数

C、 数轴上的点对应的数不是整数就是分数

D、 若a ， b ， c为一组勾股数，则2a ， 2b ， 2c仍是一组勾股数

已知一个三角形的三条边长之比为3：4：5，且三角形的周长为24cm，则三角形的面积为（　　）

A、

B、

C、

D、

实数a ， b ， c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果 ， 那么下列结论正确的是（　　）

A、

B、

C、

D、

如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积依次为6、10、7，则正方形D的面积为（　　）

A、 11

B、 16

C、 17

D、 23

勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度 ， 将它往前推4m至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度 ， 它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（　　）

A、 4m

B、 5m

C、 6m

D、 8m

填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）

2的相反数是．

按如图所示的程序框图进行计算，若输入x的值为3时，则输出结果为；若输入x的值为16时，则输出结果为．

如图，某小区有一块四边形空地ABCD ， 为了美化小区环境，现计划在空地上铺上草坪，其中 ， ， ， ， ．

解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

 计算： ．

 已知的立方根是2，的算术平方根是5，求的平方根．

 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译如下：如图，有一根竹子高一丈，现在A处折断，竹梢落在地面的B处，B与竹根部C相距3尺，求折断点A与地面的高度AC ． （注：1丈=10尺）

 如图，这是一个棱长为1cm的正方体空盒子（盒子表面厚度忽略不计）．

 一只蚂蚁从点A沿数轴向左爬了2个单位长度到达点B ， 点A表示 ， 设点B所表示的数为m ．

如图，在中， ， ， ， AB的垂直平分线交AB于点D ， 交BC于点E ．

我们把对角线互相垂直的四边形称为“垂美四边形”．如图1，已知四边形ABCD ， ， 像这样的四边形称为“垂美四边形”．

 图1 图2 图3