吉林省松原市前郭一中、三中、蒙中2023-2024学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）

日期: 2025-03-29 月考试卷来源：出卷网

选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A、 5

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 0

一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的判别式的值是（）

A、 33

B、 23

C、 17

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 恒大于 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同号

C、 $\text{[math]}$ 异号

D、以上说法都不对

“抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共8小题，共24.0分）

小华在解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，只得出一个根是 $\text{[math]}$ ，则被他漏掉的一个根是．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，所得抛物线解析式为.

二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“<”或“>”或“=”）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，当 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ ．

如图，有一张长方形桌子的桌面长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ．有一块长方形台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等．若设台布垂下的长度为 $\text{[math]}$ ，则可列出x满足的方程为．（不必化简）

解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

解方程： $\text{[math]}$

解方程： $\text{[math]}$ .

解方程： $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

今年以来，长沙文旅各项数据增长强劲，长沙也是国内热门旅游目的地之一 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，五一商圈累计客流量将近 $\text{[math]}$ 万人次，其中外地游客占比 $\text{[math]}$ 左右 $\text{[math]}$ 长沙新消费品牌因人流量大也业绩喜人，文和友 $\text{[math]}$ 天接待客人约 $\text{[math]}$ 万人次．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日， $\text{[math]}$ 商业首航完成 $\text{[math]}$ 中国民航商业运营国产大飞机正式起步12时 $\text{[math]}$ 分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼” $\text{[math]}$ 寓意“接风洗尘”，是国际民航中高级别的礼仪 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，当两辆消防车喷水口 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ 米时，两条水柱在抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 处相遇 $\text{[math]}$ 此时相遇点 $\text{[math]}$ 距地面 $\text{[math]}$ 米，喷水口 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距地面均为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 若两辆消防车同时后退 $\text{[math]}$ 米，两条水柱的形状及喷水口 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到地面的距离均保持不变，求此时两条水柱相遇点 $\text{[math]}$ 距地面多少米．

【观察思考】

【规律发现】

请用含 $\text{[math]}$ 的式子填空：

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P、Q分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的速度从点A ， C同时出发，沿规定路线移动．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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