吉林省白城市通榆九中、育才学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）-组卷题库站

选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

方程 $\text{[math]}$ 的一般式为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，配方正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 $\text{[math]}$ 次，设有 $\text{[math]}$ 人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、不确定

如图，在长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是 $\text{[math]}$ ，则小路的宽是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共8小题，共24.0分）

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得抛物线的解析式为．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的判别式的值为．

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ ．

某村 $\text{[math]}$ 年的人均收入为 $\text{[math]}$ 万元， $\text{[math]}$ 年的人均收入为 $\text{[math]}$ 万元，则人均收入的年平均增长率为．

坐标平面上有两个二次函数的图象，其顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 轴上，且有一条水平线与两图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点，各点位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

请你用直接开平方法解方程： $\text{[math]}$ ．

请你用公式法解方程： $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求m的值．

某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其图象过点 $\text{[math]}$ ．

设二次函数 $\text{[math]}$ 是实数 $\text{[math]}$ 已知函数值 $\text{[math]}$ 和自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应取值如表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图，钢球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加 $\text{[math]}$ ．

阅读材料：

材料 $\text{[math]}$ ：若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

材料 $\text{[math]}$ ：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解： $\text{[math]}$ 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，并交 $\text{[math]}$ 轴于另一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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