沪科版数学八年级上册第11，12章平面直角坐标系与一次函数坐标规律探究练习

日期: 2025-04-16 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，在平面直角坐标系中，动点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ， …，按此作法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 $\text{[math]}$ 轴或 $\text{[math]}$ 轴平行，从内到外，它们的边长依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点依次用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，表示，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度按逆时针方向沿四边形 $\text{[math]}$ 的边做环绕运动；另一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度按顺时针方向沿四边形 $\text{[math]}$ 的边做环绕运动，则第 $\text{[math]}$ 次相遇点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A₁B₁C₁D₁ ， A₂B₂C₂D₂ ， A₃B₃C₃D₃每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A₁₀B₁₀C₁₀D₁₀四条边上的整点共有（）个

A、 88

B、 84

C、 80

D、 76

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 根据这个规律，第2023个点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），……，根据这个规律探索可得第2023个点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，动点 $\text{[math]}$ 从坐标原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第 $\text{[math]}$ 秒运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 秒运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 秒运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 秒运动到点 $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 秒时点 $\text{[math]}$ 所在位置的坐标是．

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 $\text{[math]}$ 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，动点 $\text{[math]}$ 按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到点 $\text{[math]}$ ，第2次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第3次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第4次接着运动到点 $\text{[math]}$ 按这样的运动规律，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一组按规律排列的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．第 $\text{[math]}$ 个式子是____（ $\text{[math]}$ 为正整数）（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，小球起始位置时位于 $\text{[math]}$ 处，沿图中所示的方向击球，小球的运动轨迹如图所示，当小球第 $\text{[math]}$ 次碰到球桌边时，小球的位置是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到A₁ ，第2次移动到A₂ ， …，第n次移动到A，则三角形OA₂A₂₀₂₂的面积是（）

A、 505 m²

B、 $\text{[math]}$ m²

C、 $\text{[math]}$ m²

D、 1011 m²

正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …按如图的方式放置，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …分别在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按此作法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，动点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 $\text{[math]}$ 次从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ ， ……，按这样的运动规律，经过第 $\text{[math]}$ 次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，每次移动1个单位，依次得到点P₁（0，1），P₂（1，1），P₃（1，0），P₄（1，-1），P₅（2，-1），P₆（2，0）…，则点P₂₀₂₃的坐标是．

数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算 $\text{[math]}$ 时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到 $\text{[math]}$ ．人们借助于这样的方法，得到 $\text{[math]}$ （n是正整数）．有下列问题，如图，在平面直角坐标系中的一系列格点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， 2，3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是整数．记 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ⋯，以此类推．则 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中有一个点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 第一次向左跳动至 $\text{[math]}$ ，第二次向右跳动至 $\text{[math]}$ ，第三次向左跳动至 $\text{[math]}$ ，第四次向右跳动至 $\text{[math]}$ ， …，依照此规律跳动下去，点 $\text{[math]}$ 第2023次跳动到点 $\text{[math]}$ 的坐标为

如图，已知A₁(1，0)，A₂(1，1)，A₃(－1，1)，A₄(－1，－1)，A₅(2，－1)，…，则点A₂₀₁₉的坐标为．

将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第6行、第5列的数是.

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