福建省福州十九中2023-2024学年八年级上册数学开门考试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列实数中，无理数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）

A、 60°

B、 65°

C、 75°

D、 85°

下列说法正确的是（）

A、从全校 $\text{[math]}$ 名学生中抽取 $\text{[math]}$ 名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为 $\text{[math]}$

B、了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查

C、调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查

D、旅客乘坐飞机前的安检适合用抽样调查

如图，将三角形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ ．

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

能说明命题“对于任何实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，是假命题的一个反例可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代数学著作 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：几个人合伙买一件物品，每人出 $\text{[math]}$ 元，则余 $\text{[math]}$ 元；若每人出 $\text{[math]}$ 元，则少 $\text{[math]}$ 元，问几人合买？这件物品多少钱？若设有 $\text{[math]}$ 人合买，这件物品 $\text{[math]}$ 元，则根据题意列出的二元一次方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的最小距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，共24.0分）

9的算术平方根是．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长多 $\text{[math]}$ ．

若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 下列结论：

$\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ，

其中正确结论是．

计算题（本大题共1小题，共8.0分）

解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

计算： $\text{[math]}$ ．

解不等式： $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

某校组织 $\text{[math]}$ 名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动，随机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：

频数分布表

分数段	频数	百分比
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：

村庄	清理养鱼网箱人数/人	清理捕鱼网箱人数/人	总支出/元
A	15	9	57000
B	10	16	68000

（一）阅读材料

若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 有一组整数解 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的全体整数解可表示为 $\text{[math]}$ 为整数 $\text{[math]}$ ．