广西河池市凤山县2023-2024学年九年级上册数学9月月考试卷

下列方程是一元二次方程的是（ ）

方程3x²-2x-6=0，一次项系数为（ ）

函数y=ax²与y=-ax+b的图象可能是（ ）

将抛物线y=x²-2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ）

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是（ ）

一元二次方程x²+6x=1配方后可变形为（ ）

现有一根长为50cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为ycm ² ，一边长为xcm，则y与x之间的函数表达式为（ ）

某商品经过连续两次降价，价格由100元降为64元.已知两次降价的百分率都是x，则x满足的方程是（ ）

关于x的一元二次方程x²-kx+2=0有实数根，则k可能是（ ）

一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手.有人统计一共握了66次手，这次会议到会的人数有多少人（ ）

飞机着陆后滑行的距离y(单位：米)关于滑行时间t(单位：秒)的函数解析式是y=-t²+60t.在飞机着陆滑行中，最后6秒滑行的距离为（ ）

如图，正方形ABCD中，AB=4cm，动点P，Q分别从A，D同时出发，点P以每秒2cm的速度沿A→B→C运动，点Q以每秒1cm的B速度沿D→C运动，P点到达点C时运动停止.设P点运动x(秒)时，△APQ的面积y(cm²)，则y关于x的函数图象大致为（ ）

关于x的方程x²+ax-3=0有一个根是1，则a=.

三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是方程x²-12x+20=0的根，则个三角形的第三条边长为.

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²-2x+c的图象经过点(0，2)，则此二次函数顶点坐标为.

如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平(第15题图)y/mt距离x(单位：m)之间的关系是y=-(x-10)(x+4)，则铅球推出的距离OA=m.

从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h=30t-5t².小球运动到最高点所需的时间是s.

抛物线y=x²-4x+5，当0≤x≤3时，y的取值范围是.

计算：(-1+2)×3+(-3)²+(0-9)

解一元二次方程：x²-2x-3=0

已知关于x的一元二次方程(a+c)x²-4bx-4(a-c)=0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长.

 2023年9月23日至10月8日第十九届亚运动会将在中国杭州举办，某校组织全校七、八年级学生举行了“亚运知识”竞赛，现分别在七、八两个年级中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下：

【收集数据】

七年级10名同学测试成绩统计如下：

84，78，85，75，72，91，79，72，69，95

八年级10名同学测试成绩统计如下：

85，80，76，84，80，72，92，74，75，82

【整理数据】两组数据各分数段如下表所示：

成绩	60≤x<70	70≤x<80	80≤x<90	90≤x<100
七年级	1	5	2	a
八年级	0	4	5	1

【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

	平均数	中位数	众数	方差
七年级	80	b	72	66.6
八年级	80	80	c	33

【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=24cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q两点分别从A，B两点同时出发，设运动时间为t，且0≤t≤6.

某摩托车配件店经市场调查，发现进价为40元的新款头盔每月的销售量y(件)与售价x(元)的关系式为：y=-2x+400；

 

【探究与应用】

我们知道：

x²-6x=(x²-6x+9)-9=(x-3)³-9；

-x²+10x=-(x²-10x+25)+25=-(x-5)+25.

这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：

 

【综合与实践】

如图所示的是一座古桥，桥拱为抛物线型，AO，BC是桥墩，桥的跨径AB为20m，此时水位在OC处，桥拱最高点P离水面6m，在水面以上的桥墩AO，BC都为2m.以OC所在的直线为x轴、AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.