广西南宁2023-2024学年八年级上册数学第一次月考试卷-组卷题库站

选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

如图所示的 $\text{[math]}$ 个图案中是轴对称图形的是（）

A、

阿基米德螺旋线

B、

笛卡尔心形线

C、

赵爽弦图

D、

太极图

2023的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）

A、 1，2，3

B、 2，3，5

C、 3，4，8

D、 3，4，5

如图，CM是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，则BM的长为（）

A、 7cm

B、 6cm

C、 5cm

D、 4cm

若一个直角三角形其中一个锐角为40°，则该直角三角形的另一个锐角是（）

A、 60°

B、 50°

C、 40°

D、 30°

下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）

A、

B、

C、

D、

一个多边形的内角和等于540°，则它的边数为（）

A、 4

B、 5

C、 6

D、 8

如图若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

如图，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 则下列说法中不一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在 $\text{[math]}$ （）

A、三条高线的交点处

B、三条中线的交点处

C、三个角的平分线的交点处

D、三条边的垂直平分线的交点处

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有三个，则a的取值范围是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知： $\text{[math]}$ 是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、O同时在不等边 $\text{[math]}$ 的内部时，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，共12.0分）

计算： $\text{[math]}$ ＝

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，把一张长方形的纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BC的长是.

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为 $\text{[math]}$ ，第2个等边三角形的边长记为 $\text{[math]}$ ，以此类推，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

计算： $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

校学生处为了了解全校 $\text{[math]}$ 名学生每天在上学路上所用的时间，随机调查了 $\text{[math]}$ 名学生 $\text{[math]}$ 下面是某一天这 $\text{[math]}$ 名学生上学所用时间 $\text{[math]}$ 单位：分钟 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

通过整理和分析数据，得到如下不完全的统计图．

根据所给信息，解答下列问题：

如图，已知在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴请在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ；

⑵画出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

⑶求出 $\text{[math]}$ 的面积．

阅读理解题

初二（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离，设计了如下方案：
（Ⅰ）如图 $\text{[math]}$ ，先在平地上取一个可直接到达 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并分别延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，最后测出 $\text{[math]}$ 的距离即为 $\text{[math]}$ 的长；
（Ⅱ）如图 $\text{[math]}$ ，先过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，再在 $\text{[math]}$ 上取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点使 $\text{[math]}$ ，接着过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，则测出 $\text{[math]}$ 的长即为 $\text{[math]}$ 的距离．