（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 21.1 一元二次方程期中专项复习

作者UID:17376221

日期: 2024-12-25

复习试卷

选择题

方程x²＝3x的解为（）

C、 x₁＝0，x₂＝－3

D、 x₁＝0，x₂＝3

关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m等于（）

下列方程是一元二次方程一般形式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

进入 $\text{[math]}$ 月以来，某大型商场前三周的营业收入持续上涨，若 $\text{[math]}$ 月第 $\text{[math]}$ 周营业收入为 $\text{[math]}$ 亿元， $\text{[math]}$ 月第 $\text{[math]}$ 周的营业收入为 $\text{[math]}$ 亿元，设平均每周的增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列方程属于一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知三角形的两边的长分别为2和10，第三边是方程x²－17x＋70＝0的两根之一，则此三角形的周长是（）

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该方程一定有一个根为（）

D、不能确定

如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，那么m的值等于（）

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程x²+ax+7=0和x²﹣7x﹣a=0有一个公共根，则a的值是（）

填空题

若关于x的方程（a-1）x²+4x-3＝0是一元二次方程，则a的取值范围是．

公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（阴影部分），原空地一边减少了3m ，另一边减少了2m ，剩余空地面积为56m² ，设正方形空地原来的边长为xm ，则可列方程为．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知x＝2是关于x的一元二次方程x²＋mx＋n＝0的一个根，则4m²＋4mn＋n²的值为．

某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每上涨1元，销售量减少10个，商店若准备获利2000元，求定价为多少元？若设涨价 $\text{[math]}$ 元，可列方程为．

解答题

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，求m的值．

当m为何值时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是x=1，求b的值及方程的另一个根.

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求方程的另一个根及c的值.

综合题

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，另一个根m.

已知x=1是一元二次方程x²+mx+n=0的一个根.

先阅读，再填空解答：

方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ；

方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ .

观察下列一组方程：①x²﹣x=0；②x²﹣3x+2=0；③x²﹣5x+6=0；④x²﹣7x+12=0；…它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．

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