2023-2024学年浙教版数学八年级（上）期中仿真模拟试题（一）

作者UID:15457577

日期: 2024-12-25

期中考试

选择题（每题3分，共30分）

下列四个图形中，是轴对称图形的是（）

利用一块含 $\text{[math]}$ 角的透明直角三角板过点A作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的垂线，下列三角板摆放的位置正确的是（　　）

等腰三角形一边长为 $\text{[math]}$ ，一边长为 $\text{[math]}$ ，则它的周长等于（） $\text{[math]}$

D、以上都不对

下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

C、 11，3，6

D、 9，15，5

下列说法中，正确结论的个数为（）
（1）关于某一条直线对称的两个图形一定全等；
（2）有一角为 $\text{[math]}$ ，且腰长相等的两个等腰三角形全等；
（3）有一个外角是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形是等边三角形；
（4）如果一个三角形的一个外角的角平分线与这个三角形的一边平行，那么这个三角形一定是等腰三角形.

如下图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口，尽快抓住老鼠，应该蹲在（）

A、 $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点

B、 $\text{[math]}$ 三条边的中线的交点

C、 $\text{[math]}$ 三条高的交点

D、 $\text{[math]}$ 三条边的垂直平分线的交点

如图，点E，点F在直线AC上，AE=CF，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（　　）

D、 ∠A＝∠C

如图，小逸家的房门左下角受潮了，他想检测房门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边AB和BC的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断 $\text{[math]}$ 是否为直角，这样做的依据是（　　）

A、勾股定理

B、三角形内角和定理

C、勾股定理的逆定理

D、直角三角形的两锐角互余

在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在学习勾股定理时，甲同学用四个相同的直角三角形 $\text{[math]}$ 直角边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边长为 $\text{[math]}$ 构成如图所示的正方形；乙同学用边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两个正方形和长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的两个长方形构成如图所示的正方形，甲、乙两位同学给出的构图方案，可以证明勾股定理的是（）

C、甲，乙都可以

D、甲，乙都不可以

填空题（每空4分，共24分）

命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是.

一个等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的周长为 $\text{[math]}$ ．

如图，点B、F、C、E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ ，则添加的一个条件是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的角平分线上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 距离是.

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于N， $\text{[math]}$ 交点O；下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为等边三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分∠ $\text{[math]}$ .其中一定正确的是（只需填写序号）.

解答题（共7题，共66分）

在如图所示的方格纸中，

⑴在 $\text{[math]}$ 中，作BC边上的高AD.

⑵作AC边上的中线BE.

⑶求 $\text{[math]}$ 的面积.

如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足为点C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点F．

如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站A、B之间的距离为25km，且CD⊥AB ．

如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°．

等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，且 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E．

规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”.

从三角形 $\text{[math]}$ 不是等腰三角形 $\text{[math]}$ 一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.

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