期中微专题提分精炼4特殊平行四边形-2023-2024学年北师大版九年级（上）数学

作者UID:9141132

日期: 2024-12-25

复习试卷

选择题

以下条件中能判定平行四边形 $\text{[math]}$ 为菱形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在矩形 $\text{[math]}$ 中，以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于F点，以C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于E点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A、对角线互相平分

B、对角线相等

C、邻边相等

D、对角线互相垂直

下列说法正确的是（）

A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形

B、对角线相等的四边形是矩形

C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD＝60°，则花坛对角线AC的长等于（）

A、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝8，则AD的长为（）

D、 4 $\text{[math]}$

▱ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添如一个条件，可推出▱ABCD是菱形，那么这个条件可以是（）

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB 边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AC=16，BD＝12，则EF的最小值为（　　）

菱形的周长为 $\text{[math]}$ ，一条对角线长为 $\text{[math]}$ ，则菱形的面积为（） $\text{[math]}$ ．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 的中点，H为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图所示，四边形ABCD是边长为2的菱形，AC＝2，则四边形ABCD的面积为．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，其中BD=7，AC=4，则菱形ABCD的面积为.

正方形 $\text{[math]}$ 的对称中心为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该正方形的周长为.

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，AC＝2，则边BC长为．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点F为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于度．

解答题

如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AE＝CE．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，两条对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是菱形．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

综合题

在 $\text{[math]}$ ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，再将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 所在直线翻转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于点O，E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

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