2023-2024学年北师大版数学九年级上学期期中仿真模拟试卷（三）

日期: 2025-04-01 期中考试来源：出卷网

单选题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 化简成一般式后，二次项系数为9，其一次项系数为（）

A、 1

B、 -1

C、 -11

D、 11

解下面方程：（1）（x-2）²=5，（2）x²-3x-2=0，（3）x²+x-6=0，较适当的方法分别为（）

A、（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法

B、（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法

C、（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法

D、（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 5

B、 1

C、 ﹣5

D、 ﹣1

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小兰和小潭分别用掷A、B两枚骰子的方法来确定 $\text{[math]}$ 的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线 $\text{[math]}$ 上的概率为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD的中点，连接AE交BC的延长线于F点，P为BC上一点，当∠PAE=∠DAE时，AP的长为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 5

用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm²的长方形，a的值不可能为（）

A、 20

B、 40

C、 100

D、 120

下列说法中，正确的是（）

A、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所组成的图形是菱形

B、关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实根，则k的取值范围 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴它有2条对称轴

D、点P是线段 $\text{[math]}$ 的一个黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点G.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）.

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足 $\text{[math]}$ =AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过点B作 $\text{[math]}$ 于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ . 其中错误的结论有（）

A、 0个

B、 1个

C、 2个

D、 3个

填空题

已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+k=0有两个不相等的实数根，且该方程与x²+mx﹣1=0有一个相同的根．当k为符合条件的最大整数时，m的值为．

在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同. 小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中红球的大约有个.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是三个正方形、 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段AE的长为．

已知由8个边长为1的正方形组成的L型模板如图放置，其顶点E，F，G，H，I都在矩形ABCD的边上，则矩形ABCD的面积为.

解答题

如图，矩形ABCD中，AB=6，点E在AB上，且BE=2，四边形EFGH为菱形，且点F，H分别在边BC，AD上．

我市某中学举行“中国梦·我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题.

如图，四边形ABCD为正方形，且E是边BC延长线上一点，过点B作BF⊥DE于F点，交AC于H点，交CD于G点．

富强村2020年的人均收入为3.6万元，2022年的人均收入为4.356万元．

【问题背景】如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点M，N分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点Q，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

已知：在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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