2023-2024学年北师大版数学八年级上学期期中仿真模拟试题（一）

作者UID:15457577

日期: 2024-12-25

期中考试

选择题（每题3分，共30分）

下列各数中，是无理数的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

以下能够准确表示我校地理位置的是（）

A、离宁波市主城区10千米

B、在江北区西北角

C、在海曙以北

D、东经 $\text{[math]}$ ，北纬 $\text{[math]}$

如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知△ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（）

A、 a²+b²=c²

B、 ∠A：∠B：∠C=3：4：5

C、 ∠A=∠C-∠B

D、 a=1，b=2，c= $\text{[math]}$

下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根

C、 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根

下列图象中，表示y是x的函数的是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，相应的函数表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积依次为6、10、7，则正方形D的面积为（　　）

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内，其位置可能是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在BC边上取一点P（点P不与点B、C重合），使得 $\text{[math]}$ 成为等腰三角形，则这样的点P共有（）.

填空题（每题3分，共15分）

现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图1，小明将一张长方形纸片对折，使长方形两边重合，折痕为EF，铺开后沿BC折叠，使点A与EF上的点D重合．如图2，再将该长方形纸片进行折叠，折痕分别为HG，KL，使长方形的两边均与EF重合；铺开后沿BP折叠，使点A与KL上的点Q重合；分别连结图1中的AD与图2中的AQ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，已知直线l经过点（0，-1）并且垂直于y轴，若点P（-3，2）与点Q（a，b）关于直线l对称，则a+b＝．

如图，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为；

如图是某路口处草坪的一角，当行走路线是 $\text{[math]}$ 时，有人为了抄近道而避开路的拐角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，于是在草坪内走出了一条不该有的捷径路 $\text{[math]}$ .某学习实践小组通过测量可知， $\text{[math]}$ 的长约为6米， $\text{[math]}$ 的长约为8米，为了提醒居民爱护草坪，他们想在A， $\text{[math]}$ 处设立“踏破青白可惜，多行数步无妨”的提示牌．则提示牌上的“多行数步”是指多行米．

解答题（共7题，共55分）

如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推送 $\text{[math]}$ 水平距离 $\text{[math]}$ 时，秋千的踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，若秋干的绳索始终拉得很直，求绳索 $\text{[math]}$ 的长度．

阅读下面的文字，解答问题： $\text{[math]}$ 是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分无法全部写出来，但是我们可以想办法把它表示出来因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，将 $\text{[math]}$ 减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，于是 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：

定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN，NB，若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

如图1，在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

勾股定理是初等几何中最重要的定理之一，它的证明方法很多，如图1是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，通过对图形的切割、拼接，巧妙的利用面积关系证明了勾股定理．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与直线 $\text{[math]}$ 交于点D．

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