【每日15min】26扇形面积的计算—浙教版数学九（上）微专题精炼

日期: 2025-03-26 复习试卷来源：出卷网

选择题

如图，点A ， B ， C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的半径为3，则扇形 $\text{[math]}$ （阴影部分）的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一个扇形的面积是 $\text{[math]}$ ，弧长是 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的半径为（）

A、 24

B、 22

C、 12

D、 6

如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，其半径为 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则图中影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果用定长为 $\text{[math]}$ 的线段围成一个扇形，且使得这个扇形的面积最大，方法应为（）

A、使扇形所在圆的半径等于 $\text{[math]}$

B、使扇形所在圆的半径等于 $\text{[math]}$

C、使扇形的圆心角为 $\text{[math]}$

D、使扇形的圆心角为 $\text{[math]}$

如图，某小区要绿化一扇形 $\text{[math]}$ 空地，准备在小扇形 $\text{[math]}$ 内种花在其余区域内（阴影部分）种草，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则种草区域的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，半径为4，连接OB，OC，OA，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，垂足为点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径扩大为原来的3倍，那么这个扇形的面积将扩大为原来的倍数是（）

A、 18

B、 12

C、 6

D、 4

【阅读理解】在求阴影部分面积时，常常会把原图形的一部分割下来补在图形中的另一部分，使其成为基本规则图形，从而使问题得到解决，这种方法称为割补法．如图1，C是半圆O的中点，欲求阴影部分面积，只需把弓形BC割下来，补在弓形 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ ．

【拓展应用】如图2，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆O，C为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆P，交 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 恰好落在斜边 $\text{[math]}$ 上时图中阴影部分的面积为．

如图，已知正六边形 $\text{[math]}$ 内接于半径为2的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.以点O为圆心，2为半径画弧，交图中网格线于点A，B，则扇形AOB的面积是.

三个正方形方格和扇形 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，点O为扇形的圆心，格点A，B，C分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为1，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为．

解答题

如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

求：

已知在圆O中，弦AB垂直弦CD于点E

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