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北师大版数学八年级(上)复习微专题精炼3 勾股定理的应用
作者UID:15457577
日期: 2024-12-26
复习试卷
选择题
如图,一根长为
的竹竿
斜靠在竖直的墙壁上,竹竿底端B离墙壁距离
, 则该竹竿的顶端A离地竖直高度为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在“庆国庆,手拉手”活动中,某小组从营地A出发,沿北偏东
方向走了1200m到达B点,然后再沿北偏西
方向走了500m到达目的地C点,此时A,C两点之间的距离为( )
A、 1000m
B、 1100m
C、 1200m
D、 1300m
《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,问折者高几何?意思是:一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远(如图),则折断后的竹子高度为多少尺?(1丈=10尺)如果我们假设折断后的竹子高度为
尺,根据题意,可列方程为( )
A、
B、
C、
D、
如图,将一根长
的铅笔放入底面直径为
, 高为
的圆柱形笔筒中,设铅笔露在笔筒外面的长度为
, 则x的最小值是( )
A、 5
B、 7
C、 12
D、 13
如图,长方体的高为
, 底面是边长为
的正方形
一只蚂蚁从顶点
开始爬向顶点
, 那么它爬行的最短路程为( )
A、
B、
C、
D、
如图,某超市为了吸引顾客,在超市门口离地高4.5m的墙上,装有一个由传感器控制的门铃A,如①图所示,人只要移至该门铃5m及5m以内时,门铃就会自动发出语音“欢迎光临”.如②图所示,一个身高1.5m的学生走到D处,门铃恰好自动响起,则BD的长为( )
A、 3米
B、 4米
C、 5米
D、 7米
有长为5cm,12cm的两根木条,现想找一根木条和这两根木条首尾顺次相连组成直角三角形,则下列木条长度适合的是( )
A、 10cm
B、 13cm
C、 18cm
D、 20cm
汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,四个直角三角形都是全等的,它们的斜边长为5,较短直角边长为3,则图中小正方形(空白区域)的面积为( )
A、 1
B、 4
C、 6
D、 9
勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一.它不但因证明方法层出不穷吸引着人们,更因为应用广泛而使人入迷.如图,秋千静止时,踏板离地的垂直高度
, 将它往前推
至
处时(即水平距离
),踏板离地的垂直高度
, 它的绳索始终拉直,则绳索
的长是( )
A、
B、
C、 6
D、
有一个边长为1的正方形,以它的一条边为斜边,向外作一个直角三角形,再分别以直角三角形的两条直角边为边,向外各作一个正方形,称为第一次“生长”(如图1);再分别以这两个正方形的边为斜边,向外各自作一个直角三角形,然后分别以这两个直角三角形的直角边为边,向外各作一个正方形,称为第二次“生长”(如图2)……如果继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”,请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是( )
A、 1
B、 2020
C、 2021
D、 2022
填空题
《九章算术》是古代东方数学代表作,汇集了我国历代学者的劳动和智慧,被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”.其中记录了这样一个问题,原文:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺.问折者高几何?意思是:今有竹高10尺,末端被折断而抵达地面,离竹根部有3尺,则竹的余高为
尺.
如图,在离水面高度为8米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为17米,几分钟后船到达点D的位置,此时绳子CD的长为10米,问船向岸边移动了
米.
在平静的湖面上,有一朵荷花高出水面半尺,忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面.花在水平方向上离开原来的位置2尺远,则这个湖的水深是
尺.
一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行,另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行,经过
小时后,它们相距
海里.
我国古代《九章算术》中的“折竹抵地问题”:一根竹子高一丈,折断后竹子顶端落在离竹子底端6尺处,折断处离地面的高度为
尺.(一丈=10尺)
解答题
如图所示,某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆,下方是长方形的仿古通道,现有一辆卡车装满家具后,高4米,宽2.8米,求这辆送家具的卡车能否通过这个通道.
学过
勾股定理
后,某班兴趣小组来到操场上测量旗杆
的高度,得到如下信息:
①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长
米
如图
;
②当将绳子拉直时,测得此时拉绳子另一端的手到地面的距离
为
米,到旗杆的距离
为
米
如图
. 根据以上信息,求旗杆
的高度.
综合题
如图,一根直立的旗杆高8m,因刮大风旗杆从点C处折断,顶部B着地且离旗杆底部A的距离为4m.
台风是一种自然灾害,它在以台风中心为圆心,一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候,有极强的破坏力.如图,监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动,已知点C为一海港,且点C与A,B两点的距离分别为300km、400km,且
, 过点
作
于点
, 以台风中心为圆心,半径为260km的圆形区域内为受影响区域,台风的速度为25km/h.
在一条东西走向的河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中
, 由于某种原由C到A的路现在已经不通,某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在一条直线上),并新修一条路CH,测得
千米,
千米,
千米.
试卷列表
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