北师大版数学八年级（上）复习微专题精炼4 实数及运算

下列各数： ， 其中，无理数的个数是（    ）

下列说法正确的是（　　）

一个数的两个平方根分别是2a+1与-3a+2，则a的值是（  ）

已知是整数，则自然数的最小值是（ ）

下列运算结果错误的是（    ）

已知没有平方根，且 ， 则的立方根为（ ）

已知 ， 为实数，且 ， 则的立方根是（ ）

下列说法正确的有（ ）

①带根号的数都是无理数；

②立方根等于本身的数是0和1；

③-a一定没有平方根；

④实数与数轴上的点是一 一对应的；

⑤两个无理数的差还是无理数．

为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点O）到达点A ， 点A对应的数是（　　）

公元前500年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．事实上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论．《九章算术》的开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开．”《九章算术》的作者们给这种“不尽根数”起了一个专门名词—“面”“面”就是无理数．无理数中最具有代表性的数就是“”．下列关于的说法错误的是（    ）

已知m，n为两个连续整数，且 ， 则．

阅读下列材料：因为 ， 即 ， 所以的整数部分为 ， 小数部分为 ， 若规定实数的整数部分记为 ， 小数部分记为 ， 可得 ， 按照此规定计的值是．

已知：y= ， 当a，b取不同的值时，y也有不同的值，当y最小时，b^a的算术平方根为.

计算的结果等于.

如图，由图中的信息可知点P表示的数是.

计算：

解下列各题：

已知的立方根是 ， 的算术平方根是 ， 的整数部分是 ．

 一只蚂蚁从点A沿数轴向左爬了2个单位长度到达点B ， 点A表示 ， 设点B所表示的数为m ．

阅读下面的文字，解答问题．

例如：∵ ， 即 ，

∴的整数部分为2，小数部分为 ，

请解答：

新定义：若无理数的被开方数（为正整数）满足（其中为正整数），则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为 ． 例如：因为 ， 所以 ， 所以的“青一区间”为 ， 的“青一区间”为 ． 请解答下列问题：