北师大版数学八年级（上）复习微专题精炼5 二次根式（1）

在式子 ， ， ， 中，最简二次根式的个数是（ ）

下列运算错误的是（　　）

下列等式成立的是（    ）

化简的结果是（　　）

已知a=-1，b= ， 则a与b的关系（　　）

式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

若 ， 则的结果是（ ）

的一个有理化因式是（    ）

已知n是一个正整数，且是整数，那么n的最小值是（    ）

“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设x= ，易知 > ，故x>0，由x²= = =2，解得x= ，即 。根据以上方法，化简 后的结果为（  ）

已知x＝ ， 则的值等于．

计算的值是．

若 ， 请写出一个符合条件的的值．

已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值 ． 设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为．

若两个代数式与满足 ， 则称这两个代数式为“互为友好因式”，则的“互为友好因式”是．

已知x，y为实数，且 ， 求的平方根。

先阅读下列材料，再解决问题：

阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号.
 

例如：

.

解决问题：化简下列各式

我们知道， ， ， …如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式.如与互为有理化因式.利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化，例如： ， .