山东省济宁市汶上县2023-2024学年九年级上学期第一次质检数学试卷

日期: 2025-03-12 月考试卷来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列各式中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的二次函数的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后化为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 9

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 3

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元，已知第一季度的总营业额共600万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰 $\text{[math]}$ 的两条边的边长，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某小区计划在一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 $\text{[math]}$ 设道路的宽为 $\text{[math]}$ ，则下面所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共5小题，共15.0分）

方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式（二次项系数为正）是．

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值是．

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m² ，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）．

有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 $\text{[math]}$ ，十位上的数字与个位上的数字的积的 $\text{[math]}$ 倍刚好等于这个两位数，这个两位数为．

解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

用适当的方法解方程：

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某村 $\text{[math]}$ 年的人均收入为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 年的人均收入为 $\text{[math]}$ 元．

如图，在一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形地面上，要修建两横两竖的道路 $\text{[math]}$ 横竖道路各与矩形的一条边平行 $\text{[math]}$ ，横、竖道路的宽度比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，剩余部分种上草坪，如果要使草坪的面积是地面面积的四分之一，应如何设计道路的宽度？

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

为解方程 $\text{[math]}$ ，我们可以将 $\text{[math]}$ 视为一个整体，然后设 $\text{[math]}$ ，则

$\text{[math]}$ ，原方程化为 $\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 原方程的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

解答问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动． $\text{[math]}$ 不考虑起始位置，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$

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