四川省自贡市二十八中2023-2024学年八年级上学期入学考数学试卷

下列数中，3.14159， ， 0.121121112…，-π， ， ， 无理数的个数有（　　）

为了了解2015年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（　　）

已知x＞y，则下列不等式不成立的是（　　）

如图，下列说法正确的是（    ）

如果点P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标是（　　）

某种仪器由1个A部件和2个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件50个或者加工B部件60个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件．则列出二元一次方程组为（　　）

如图，将一张长方形纸条折叠，若边AB∥CD，则翻折角∠1与∠2一定满足的关系是（　　）

如图所示，S_△ABC＝1，若S_△BDE＝S_△DEC＝S_△ACE ， 则S_△ADE＝（　　）

如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是.

把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式．

在平面直角坐标系中，点（-4，1）所在的象限是 ．

已知∠A与∠B的两边互相垂直，且2∠A-∠B＝30°，则∠A的度数为 ．

在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是 ．

若数a使关于x的方程有非负数解，且关于y的不等式恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是 ．

计算： ．

解方程或方程组：

解一元一次不等式组 ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（-2，-2），（3，1），（0，2）．若三角形ABC中任意一点P（a，b），平移后对应点为P₁（a-1，b+3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A₁B₁C₁ ， 点A，B，C的对应点分别为A₁ ， B₁ ， C₁ ．

如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．

求证：∠1＝∠2．

在下列解答中，填空：

证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），

∴AB∥DE（　 　）．

∴∠ABC＝∠BCD（　 　）．

∵∠P＝∠Q（已知），

∴PB∥    ▲        （　 　）．

∴∠PBC＝    ▲        （两直线平行，内错角相等）．

∵∠1＝∠ABC-    ▲         ， ∠2＝∠BCD-    ▲         ，

∴∠1＝∠2（等量代换）．

已知的平方根是±4，c是的整数部分，求a+b+2c的平方根．

为了解杭州市某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：

频数分布表

身高分组	频数	百分比
x＜155	5	10%
155≤x＜160	a	20%
160≤x＜165	15	30%
165≤x＜170	14	28%
x≥170	6	b
总计		100%

已知：如图， ∥ ， 和 交于点O，E为 上一点，F为 上一点，且 ．求证： ．

某生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．

如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．