四川省成都市四川大学附中新城分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）

日期: 2025-04-01 月考试卷来源：出卷网

单选题

下列图形是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列方程中，是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、只有一个实数根

D、没有实数根

如图，把一个长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）

①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD.

A、 ①③

B、 ②③

C、 ③④

D、 ①②③

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则▱ $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为中心，取旋转角等于 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后化为 $\text{[math]}$ ．

已知菱形的周长等于 $\text{[math]}$ ，一条对角线长为 $\text{[math]}$ ，则此菱形的面积为．

如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E，分别以点C，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD的延长线于点F， ∠CBE＝60°，BC＝6，则BF的长为

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为中心，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于．

解答题

用适当的方法解方程：

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

数形结合是解决数学问题的重要思想方法，在学习“因式分解”时，我们可以借助直观、形象的几何模型来求解 $\text{[math]}$ 下面共有三种卡片： $\text{[math]}$ 型卡片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形； $\text{[math]}$ 型卡片是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形； $\text{[math]}$ 型卡片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形．

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

填空题

已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图所示，点 $\text{[math]}$ 为等边三角形 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度．

如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．

如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为

在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，点M为线段AB的中点．点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动，且DE＝AB＝10．以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为．

解答题

恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率．

已知，矩形 $\text{[math]}$ 中．

如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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