山东省济南市章丘区2023-2024学年九年级上学期数学第一次月考考试试题

矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）

方程 的解是（   ）

如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（　　）

已知方程的两根分别是和 ， 则的值等于（ ）

某公司今年月的营业额为万元，按计划第四季度的总营业额要达到万元，求该公司 ， 两个月营业额的月平均增长率．设该公司 ， 两个月营业额的月平均增长率为 ， 则可列方程为（ ）

三角形的两边长分别为和 ， 第三边长为方程的一个根，则这个三角形的周长为（ ）

如图，在菱形中，菱形的边长为 ， 对角线的长为 ， 延长至 ， 平分 ， 点是上任意一点，则的面积为（ ）

如图，在四边形中，、、、分别是边、、、的中点，则下列说法正确的是（ ）

已知关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是（ ）

如图，菱形中， ， 与交于点 ， 为延长线上一点，且 ， 连结 ， 分别交 ， 于点、 ， 连结 ， 则下列结论：

；；由点、、、构成的四边形是菱形；其中正确的结论是（ ）

已知是方程的一个根，则的值是 ．

已知是关于的一元二次方程，则．

 在数学活动课上，小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了一个如图的正方形，而后将正方形的边固定，平推成图的图形，并测得 ， 若图中的边长 ， 则变形后图中图形的面积是 ．

九年级班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了本图书，则全组共有名同学．

正方形和正方形中，点在上， ， ， 是的中点，那么的长是 ．

如图，中， ， ， ， 点为边上任一点，过分别作于 ， 于 ， 则线段的最小值是．

某商城在年端午节期间促销海尔冰箱，每台进货价为元，标价为 ．

解下列方程：

 已知是关于的方程的一个根，求的值和方程的另一根．

在矩形中， ， ， 点从点出发向点运动到点即停止；同时点从点出发向点运动到点即停止，点、的速度都是 ， 连结、、 ， 设点、运动的时间为ts．

关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根x₁ ， x₂.

 如图，在中，点是上一点，点是的中点，过点作交的延长线于点 ．

 为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质某校为此规划出矩形苗圃苗圃的一面靠墙墙最大可用长度为米另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域，并在如图所示的两处各留米宽的门门不用木栏 ， 修建所用木栏总长米，设矩形的一边长为米．

如图，在菱形中，对角线 ， 交于点 ， 过点作的垂线，垂足为点 ， 延长到点 ， 使 ， 连接 ．

 阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由就可求出多项式的最小值．
例题：求的最小值．
解： ．
因为不论取何值，总是非负数，即 ．
所以 ．
所以当时，有最小值，最小值是 ．
根据上述材料，解答下列问题：

 知四边形和四边形均为正方形，连接、 ， 直线与交于点 ．