山西省临汾市两县一市2023-2024学年九年级上学期数学月考考试试题（9月）

作者UID:11003641

日期: 2024-11-16

月考试卷

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后，二次项系数和常数项分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列计算中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则配方后所得的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

某校九年级各班进行拔河比赛，每两个班之间都要赛一场，共赛 $\text{[math]}$ 场 $\text{[math]}$ 设共有 $\text{[math]}$ 个班参赛，根据题意可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有 $\text{[math]}$ 人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有 $\text{[math]}$ 人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共5小题，共15.0分）

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则常数 $\text{[math]}$ 的值为．

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

已知 $\text{[math]}$ 是正整数， $\text{[math]}$ 是整数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

写出一个两个根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的一元二次方程．

用 $\text{[math]}$ 长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地，使场地的面积为 $\text{[math]}$ ，并且在垂直于墙的一边开一个 $\text{[math]}$ 长的小门 $\text{[math]}$ 该门用其他材料 $\text{[math]}$ ，若墙长 $\text{[math]}$ ，则该长方形场地的长为 $\text{[math]}$

解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

$\text{[math]}$ 解下列一元二次方程：

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．

一个两位数，个位数字比十位数字大 $\text{[math]}$ ，把这个数的个位数字和十位数字对调后，得到新的两位数，原两位数与其十位数字的乘积加上 $\text{[math]}$ 正好等于新的两位数，求原来的两位数．

观察下列各式：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；

“一盔一带”安全守护行动在全国各地积极开展 $\text{[math]}$ 某品牌头盔的销量逐月攀升，某超市以每个 $\text{[math]}$ 元的进价购进一批该品牌头盔，当该头盔售价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个时，七月销售 $\text{[math]}$ 个，八九月该品牌头盔销量持续上涨，在售价不变的基础上，九月的销量达到 $\text{[math]}$ 个．

请阅读下列材料，并完成相应的任务．
如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，那么我们称这个方程为“方正方程”．

如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 运动，速度为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 运动，速度为 $\text{[math]}$ ，到点 $\text{[math]}$ 时停止运动，它们同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

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