吉林省长春市八十七中2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试卷-组卷题库站

选择题（每题3分，共8小题，共24分）

在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）.

如图，若记北京为 $\text{[math]}$ 地，莫斯科为 $\text{[math]}$ 地，雅典为 $\text{[math]}$ 地．若想建立一个货物中转仓，使其到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（）

用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是（）

已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个连续整数，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列尺规作图痕迹中，不能将 $\text{[math]}$ 的面积平分的是（）

填空题（每题3分，共6小题，共18分）

若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

$\text{[math]}$ 的立方根是.

若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ ．

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 个小正方形组成一个“ $\text{[math]}$ ”字形，按图示将它剪开并不重叠且无缝隙地重新拼接，那么所拼成的正方形的边长为．

要测量河岸相对两点A，B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出DE＝20米，则AB的长是米．

“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成，两根棒在 $\text{[math]}$ 点相连并可绕 $\text{[math]}$ 转动， $\text{[math]}$ 点固定， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 可在槽中滑动．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

解答题（共10小题，共78分）

计算：

解方程：

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知：如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

观察下表后回答问题：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上，连结 $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ，这是由 $\text{[math]}$ 个同样大小的立方体组成的魔方，体积为 $\text{[math]}$

综合与实践

小明遇到这样一个问题，如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ 小明的做法是：如图 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，构造 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，经过推理和计算使问题得到解决．

请回答：

教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第 $\text{[math]}$ 页的部分内容．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 个单位的速度从点 $\text{[math]}$ 出发在射线 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$

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