北师版数学七年级上册单元清测试（第三章）培优卷-组卷题库站

选择题

下列计算正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）

A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额

B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长

C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力

D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数

将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（）

A、 20%

B、 $\text{[math]}$ ×100%

C、 $\text{[math]}$ ×100%

D、 $\text{[math]}$ ×100%

若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 $\text{[math]}$

我国南宋时期数学家杨辉于 $\text{[math]}$ 年写下的 $\text{[math]}$ 详解九章算法 $\text{[math]}$ ，书中记载的图表给出了 $\text{[math]}$ 展开式的系数规律．

当代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单项式x^m^﹣¹y³与4xyⁿ的和是单项式，则n^m的值是（）

A、 3

B、 6

C、 8

D、 9

已知一列均不为1的数 $\text{[math]}$ 满足如下关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（）．

日	一	二	三	四	五	六
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30	31

A、左上角的数字为 $\text{[math]}$

B、左下角的数字为 $\text{[math]}$

C、右下角的数字为 $\text{[math]}$

D、方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数

如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（）

A、 1840

B、 1921

C、 1949

D、 2021

如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（）

A、 297

B、 301

C、 303

D、 400

填空题

若多项式 $\text{[math]}$ 是关于x，y的三次多项式，则 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

计算： $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

在求 $\text{[math]}$ 的值时，发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .按此方法可解决下面问题.图（1）有1个三角形，记作 $\text{[math]}$ ；分别连接这个三角形三边中点得到图（2），有5个三角形，记作 $\text{[math]}$ ；再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），有9个三角形，记作 $\text{[math]}$ ；按此方法继续下去，则 $\text{[math]}$ .（结果用含n的代数式表示）

a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ＝-1，-1的差倒数 $\text{[math]}$ ，已知a₁＝- $\text{[math]}$ ， a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₂₀＝．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

化简并求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知A=x²-3xy-y，B=-x²-xy+3y．

某展览馆周内仅上午开放可供游客观展，已知八点钟开馆时进入游客 $\text{[math]}$ 人，中途陆陆续续有 $\text{[math]}$ 的游客离开，又进来若干游客，十一点时馆内共有游客 $\text{[math]}$ 人.

用火柴棒按图中的方式搭图形．如图所示：

图形标号	①	②	③	④	⑤	…
火柴棒根数	5	9	13	17	$\text{[math]}$	…

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