广东省深圳市重点中学校2023-2024学年高二上册数学10月月考试题

作者UID:13090856

日期: 2024-11-14

月考试卷

单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

已知直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列条件一定能确定一个平面的是（）

A、空间三个点

B、空间一条直线和一个点

C、两条相互垂直的直线

D、两条相互平行的直线

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则它们之间的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正四面体 $\text{[math]}$ 中，其外接球的球心为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在圆锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是底面圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为侧面 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为2，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，底面是边长为2的正方形．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

下列说法正确的有（）

如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2， $\text{[math]}$ 分别为上、下底面的直径， $\text{[math]}$ 为圆台的母线， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论正确的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

使三条直线 $\text{[math]}$ 不能围成三角形的实数 $\text{[math]}$ 的值为．

已知在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为．

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ 是该正方体表面上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹围成图形的面积是； $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ ．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不包括线段 $\text{[math]}$ 的端点）．

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