广东省深圳市人大深圳附中2023-2024学年高三上册数学10月月考试题

作者UID:13090856

日期: 2025-01-13

月考试卷

选择题：本题共8小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点所在的象限为（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角为钝角”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

设等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为d ，前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知某种垃圾的分解率为v ，与时间t（月）满足函数关系式 $\text{[math]}$ （其中a ， b为非零常数），若经过12个月，这种垃圾的分解率为10%，经过24个月，这种垃圾的分解率为20%，那么这种垃圾完全分解，至少需要经过（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .在已知 $\text{[math]}$ 的条件下，则下列选项中可以确定其值的量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则m的取值范围（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共4小题，每小题5分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。

以下说法正确的有（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是复数，则下列说法中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图像如图所示，其中 $\text{[math]}$ ，且的面积为2，则下列函数数值恰好等于a的是（）

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分。

已知单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，若对满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

将正奇数按如下所示的规律排列：

3 5 7

9 11 13 15 17

19 21 23 25 27 29 31

…

则数字2023的位置为第行，从左向右第个数。

解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

已知递增等差数列 $\text{[math]}$ 等比数列 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ .

在锐角三角形ABC中， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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