广东省广东实验名校2022-2023学年高一上册数学期中试题

作者UID:843812

日期: 2024-12-25

期中考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 {2，4，5}

D、 {1，2，3，4，5}

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

已知a＞0，且a²－b＋4＝0，则 $\text{[math]}$ （）

A、有最大值 $\text{[math]}$

B、有最大值 $\text{[math]}$

C、有最小值 $\text{[math]}$

D、有最小值 $\text{[math]}$

对于 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 都有4个不同的根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，未选或有选错的得0分．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列关于这三个函数的描述中，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上逐渐增大时，下列说法正确的是（）

有以下判断，其中是正确判断的有（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称，则下列结论成立的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

函数 $\text{[math]}$ 的值域是．

已知幂函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意两个不等的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

今年，我国某企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.

函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有三个互不相等的实数根，从小到大依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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