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浙江省杭州市精诚联盟2023-2024学年高二上册数学10月月考试题
作者UID:21521497
日期: 2024-07-07
月考试卷
单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.
已知向量
,
则
( )
A、
B、
C、
D、
圆
的圆心和半径分别为( )
A、
, 2
B、
, 4
C、
, 2
D、
, 4
在长方体
中,
为棱
的中点.若
, 则
等于( )
A、
B、
C、
D、
若过点
的直线与以
,
为端点的线段相交,则直线的倾斜角取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
已知直线
:
,
:
, 若
, 则
( )
A、 1
B、 -1或-3
C、 1或3
D、 3
已知在正方体
中,
E
,
F
分别为
,
的中点,点
P
在
上运动,若异面直线
,
所成的角为
, 则
的最大值为( )
A、
B、
C、
D、
已知点
在直线
上的射影为点
B
, 则点
B
到点
距离的最大值为( ).
A、
B、 5
C、
D、
已知圆
O
:
和点
, 点
,
M
为圆
O
上的动点,则
的最小值为( )
A、
B、
C、
D、
多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错得或不选的得0分.
已知直线
:
, 下列说法正确的是( )
如图,正方体
的棱长为1,正方形
的中心为
, 棱
,
的中点分别为
,
, 则( )
已知曲线
的方程为
, 则( )
在正三棱柱
中,
, 点
P
满足
, 其中
,
, 则下列结论正确的是( )
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
已知向量
,
, 则
在
上的投影向量为
.(用坐标表示)
已知直线
:
的倾斜角为
, 直线
的倾斜角为
, 且直线
在
y
轴上的截距为
, 则直线
的一般式方程为
.
以三角形边
,
,
为边向形外作正三角形
,
,
, 则
,
,
三线共点,该点称为
的正等角中心.当
的每个内角都小于120
°
时,正等角中心点
P
满足以下性质:
①
;
②正等角中心是到该三角形三个顶点距离之和最小的点(也即费马点).由以上性质得
的最小值为
正四棱柱
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
AB
=2,
AA
1
=4,
E
为
AB
的中点,点
F
满足
, 动点
M
在侧面
AA
1
D
1
D
内运动,且
MB
∥平面
D
1
EF
, 则|
MD
|的取值范围是
.
解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
已知三角形三顶点
, 求:
在如图所示的几何体中,四边形
为矩形,
平面
,
,
,
, 点
为棱
的中点.
设直线
l
的方程为
已知圆
C
过点
,
, 且圆心
C
在直线
l
:
上.
如图,四棱锥
的底面为正方形,
,
平面
,
分别是线段
的中点,
是线段
上的一点.
如图,在三棱柱
中,底面是边长为2的等边三角形,
,
D
,
E
分别是线段
AC
,
的中点,
在平面
ABC
内的射影为
D
.
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