广东省广州市天河区2023-2024学年高一上册数学第一次月考试题

作者UID:13090856

日期: 2024-12-27

月考试卷

选择题（每题5分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

下列关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于任意实数a ， b ， c ， d ，有以下四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

其中正确的有（）

“方程 $\text{[math]}$ 至多有一个实数解”的一个充要条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知条件p： $\text{[math]}$ ， q： $\text{[math]}$ ，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数x都成立，则k的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有6名，只参加物、化两科的有8名，只参加数、化两科的有5名．若该班学生共有51名，则没有参加任何竞赛的学生共有（）名

若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集不是空集，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值可以是（）

设非空集合P ， Q满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

下列选项正确的有（）

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

命题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的否定是．

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知集合 $\text{[math]}$ 中有两个元素，则实数m满足的条件为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为四个互不相等的实数．若A ， B ， C ， D中C最大，则实数a的取值范围为．

解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

动物园要以墙体为背面，用钢筋网围成四间具有相同面积的矩形虎笼．

已知集合 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ．

已知集合 $\text{[math]}$ 具有性质P：对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 至少一个属于A ．

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