江苏省南京市六校联考2023-2024学年高三上册数学月考试题

作者UID:11003641

日期: 2024-12-24

月考试卷

单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从 $\text{[math]}$ 位男生， $\text{[math]}$ 位女生中安排 $\text{[math]}$ 人到三个场馆做志愿者，每个场馆各 $\text{[math]}$ 人，且至少有 $\text{[math]}$ 位男生入选，则不同安排方法有种（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切”的条件．（）

A、充分不必要

B、必要不充分

D、既不充分也不必要

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为偶函数，则下列等式一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）

给出下列命题中，其中正确的命题是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则（）

如果有限数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称其为“对称数列”，设 $\text{[math]}$ 是项数为 $\text{[math]}$ 的“对称数列”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，则（）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（）

填空题（本大题共4小题，共20.0分）

$\text{[math]}$ 的展开式的中间项的系数是 $\text{[math]}$ 用数字作答 $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量的坐标为．

函数 $\text{[math]}$ 为在定义域内为增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

如图 $\text{[math]}$ 是圆台母线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是底面的直径，上底面半径为 $\text{[math]}$ ，下底面半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在圆台侧面上连线长最小值的平方等于．

解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长轴长比短轴长大 $\text{[math]}$ ．

2019年春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策” $\text{[math]}$ 某路桥公司为掌握春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速公路收费站点记录了大年初三上午 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 这一时间段内通过的车辆数，统计发现这一时间段内共有 $\text{[math]}$ 辆车通过该收费点，它们通过该收费点的时刻的频率分布直方图如下图所示，其中时间段 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 记作区 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分，记作时刻 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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