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江苏省南京市六校联考2023-2024学年高三上册数学月考试题
作者UID:11003641
日期: 2024-07-06
月考试卷
单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
若复数
满足
, 则
等于( )
A、
B、
C、
D、
已知集合
,
,
( )
A、
B、
C、
D、
等差数列
的前
项和为
, 且
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
从
位男生,
位女生中安排
人到三个场馆做志愿者,每个场馆各
人,且至少有
位男生入选,则不同安排方法有种( )
A、
B、
C、
D、
“
”是“直线
与圆
相切”的条件.( )
A、 充分不必要
B、 必要不充分
C、 充要
D、 既不充分也不必要
在平面直角坐标系
中,双曲线
:
的左、右焦点分别为
,
, 过
且垂直于
轴的直线与
交于
,
两点,
与
轴的交点为
,
, 则
的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
及其导函数
的定义域均为
, 记
, 若
,
均为偶函数,则下列等式一定正确的是( )
A、
B、
C、
D、
多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)
给出下列命题中,其中正确的命题是( )
已知函数
的图象如图所示,则( )
如果有限数列
满足
, 则称其为“对称数列”,设
是项数为
的“对称数列”,其中
,
,
,
是首项为
, 公差为
的等差数列,则( )
如图,在菱形
中,
,
,
为
的中点,将
沿直线
翻折到
的位置,连接
和
,
为
的中点,在翻折过程中,则下列结论中正确的是( )
填空题(本大题共4小题,共20.0分)
的展开式的中间项的系数是
用数字作答
.
已知向量
,
, 则向量
在向量
上的投影向量的坐标为
.
函数
为在定义域内为增函数,则实数
的取值范围为
.
如图
是圆台母线
的中点,
是底面的直径,上底面半径为
, 下底面半径为
,
, 点
是弧
的中点,则
、
两点在圆台侧面上连线长最小值的平方等于
.
解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
已知数列
的前
项和为
, 且
,
.
请从下面三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答.
;
;
.
在
中,内角
,
,
的对边分别是
,
,
, 若.
已知四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
.
已知椭圆
:
的左、右顶点分别
,
, 上顶点为
,
,
的长轴长比短轴长大
.
2019年春节期间,我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”
某路桥公司为掌握春节期间车辆出行的高峰情况,在某高速公路收费站点记录了大年初三上午
:
:
这一时间段内通过的车辆数,统计发现这一时间段内共有
辆车通过该收费点,它们通过该收费点的时刻的频率分布直方图如下图所示,其中时间段
:
:
记作区
,
:
:
记作
,
:
:
记作
,
:
:
记作
, 例如
点
分,记作时刻
.
已知函数
,
,
,
.
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