期中微专题提分精炼2实数-2023-2024学年北师大版数学八年级上册

日期: 2025-03-30 复习试卷来源：出卷网

选择题

要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，x的值可以是（）

A、 3

B、 1

C、 0

D、 -1

估计 $\text{[math]}$ 的值应在（　　）

A、 1到2之间

B、 2到3之间

C、 3到4之间

D、 4到5之间

四个数0，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 0

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 8

B、 16

C、 4

D、 ±4

下列运算结果正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，最简二次根式是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，表示 $\text{[math]}$ 的点落在（）

A、段①

B、段②

C、段③

D、段④

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在数轴上，若以点A为圆心，对角线 $\text{[math]}$ 的长为半径作到交数轴的正半轴于M，则点M，在数轴上表示的数为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知m为正整数，若 $\text{[math]}$ 是整数，则根据 $\text{[math]}$ 可知m有最小值 $\text{[math]}$ ．设n为正整数，若 $\text{[math]}$ 是大于1的整数，则n的最小值为．

若a，b是2022的两个平方根，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的两个平方根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如果 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是．

现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

计算题

求下列各式中x的值．

计算： $\text{[math]}$ ．

解答题

化简并求值：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知正数a的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

综合题

已知m是144的平方根，n是125的立方根．

我们知道， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式.如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为有理化因式.利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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