北师大版数学九（上）期中题型汇编11 解答题—特殊四边形

作者UID:15457577

日期: 2024-09-29

复习试卷

解答题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，两条对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是菱形．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G．求证：矩形 $\text{[math]}$ 为正方形；

如图，矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于G， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于H．请判断并证明四边形 $\text{[math]}$ 的形状．

在 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是边BC，AD的中点，AC是对角线，过点D作DP $\text{[math]}$ AC，交BA的延长线于点P，∠P=90°．求证：四边形AECF是菱形．

如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

综合题

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点E，G分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，顶点F，H在菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上．

如图，P是正方形ABCD内一点，△ABP绕着点B旋转后能到达△CBE的位置．

如图，已知在△OAB中AO＝BO，分别延长AO，BO到点C、D，使得OC＝AO，OD＝BO，连接AD，DC，CB．

已知：如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，过点B、点C分别作BE∥CD，CE∥BD．

如图， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，分别过点C、点D作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平行线交于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，E为AB上一动点，过点E作EF∥BD交AD于点F，连接BF、DE．

在菱形ABCD中，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E，点F在边AB上，AF＝CE，连接BD、DF．

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于点O，E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，将一张矩形 $\text{[math]}$ 的纸片沿 $\text{[math]}$ 向上折叠，顶点C落在点E处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转一个角度α后得到△DBE，点A，C的对应点分别为点D，E．

矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E在线段 $\text{[math]}$ 上．

如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，连接AE.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，以DE为边向外作正方形DEFG，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，连接AG．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 有公共点A，点B在线段 $\text{[math]}$ 上，

将矩形纸片 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．现绕点O顺时针旋转矩形纸片 $\text{[math]}$ ，得到新的矩形 $\text{[math]}$ ，其中A，B，C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ．当直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有交点时，设交点为D．

正方形ABCD中，将边AB所在直线绕点A逆时针旋转一个角度a得到直线AM，过点C作CE⊥AM，垂足为E，连接BE.

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