北师大版数学九（上）期中题型汇编13 解答题—概率

我国新冠灭活疫苗主要来自三家生物制品公司，分别是A：科兴中维、B：北京所、C：武汉所．灭活疫苗一般需要接种2针，假如一人两次接种的疫苗的生产公司随机，请你用列表或树状图的方法求出一个人两次接种的疫苗刚好是同一家公司生产的概率．

在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000
摸到黑球的次数m
摸到黑球的频率

李老师为缓解小如和小意的压力，准备了四个完全相同（不透明）的锦囊，里面各装有一张纸条，分别写有：A．转移注意力，B．合理宣泄，C．自我暗示，D．放松训练．

有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字 ， ， ． 现从甲袋中随机摸出一个小球，将标有的数字记录为x，再从乙袋中随机摸出一个小球，将标有的数字记录为y，确定点M的坐标为 ．

当前疫情防控形势严峻，为确保校园平安，某校严格落实测体温进校园的防控要求.每天早上进校园开设了甲，乙，丙三个测温通道.某天早晨，小明和小丽两位同学随机通过测温通道进入校园.

一个不透明的布袋中装有若干个球，它们除颜色不同外，其余完全相同，其中有1个白球和若干个红球.

已知一个不透明布袋中装有形状、大小、材质完全相同的红球和白球共5个，小明进行多次摸球实验，并将数据记录如下表：

摸球次数	10	20	40	60	100	150	200
红球出现次数	5	9	18	26	41	61	81
红球出现的频率	0.5	0.45	0.45	0.433	0.41	0.407	0.40

现有三张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-1，0，1，把这三张卡片背面朝上洗匀后方在桌面上，

如图，有一个可自由转动的转盘被分成3等份，每份内标有数字分别是1，2，3.请用这个转盘转动两次，每次停止转动后，指针指向所在区域的数字（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域的数字为止）.

某校合唱团组织开展“百人唱红歌”活动，需要发展新合唱团成员，A、B、C、D四名同学均报名参加了应聘，其中A、B来自七年级，C、D来自八年级，张老师、王老师现对这四名同学进行面试．

某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程(要求必须选修一门且只能选修一门)？”的随机问卷调查，并根据结果绘制以下不完整的统计图，

请结合上述信息，解答下列问题：

如图，电路图上有三个开关A、B、C ， 开关闭合记“+”，开关断开记“-”.

宁波植物园为满足大家的浏览需求，倾情打造了3个各具特色的片区，如表：

A	B	C
体育休闲植物区	科普观光植物区	花卉园艺植物区

小美和小红去植物园游玩，她们各自在这3个片区中任选一个，每个片区被选择的可能性相同.

北京举行了第24届冬季奥林匹克运动会，成为奥运史上第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市．下图分别是冬奥会两个吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”、会徽“冬梦”、会徽“飞跃”．小张制作了4张正面分别印有这四个图案的卡片（卡片的形状、大小、颜色和质地等都相同，这四张卡片分别用A，B，C，D四个字母表示），并将这4张卡片背面朝上洗匀．

A.   B.

C.     D.

甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．（用列表法或画树状图分别求出两同学获胜的概率）