期中微专题提分精炼：一元二次方程的根与系数的关系-2023-2024学年北师大版九年级（上）数学

日期: 2025-04-14 复习试卷来源：出卷网

选择题

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 3

B、 -3

C、 5

D、 -5

已知 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、－2

C、 3

D、－3

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根是（）

A、 3

B、 4

C、 -3

D、－4

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为3，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

下列关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程中，两根之和为5的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 9

B、 10

C、 11

D、 21

直角三角形两直角边是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则它的斜边为（）

A、 8

B、 7

C、 6

D、 $\text{[math]}$

已知m、n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

如果m、n是一元二次方程x²+x＝4的两个实数根，那么多项式2n²-mn-2m的值是（　　）

A、 16

B、 14

C、 10

D、 6

填空题

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

已知实数a，b满足a²-a-2022=0， b²-b-2022=0(a≠b)，则2022a+2022b=

计算题

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两个根.

$\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，求代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

解答题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求m的值．

关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）＝m有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，求m的取值范围；若x₁ ， x₂满足等式x₁x₂－x₁－x₂＋1＝0，求m的值．

已知关于x的一元二次方程x²＋（2m﹣3）x＋m²＝0的两个不相等的实数根α，β满足 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1，求m的值．

等腰△ABC中，BC＝8，AB、AC的长是关于x的方程x²﹣10x+m＝0的两根，求m的值.

已知方程 $\text{[math]}$ 的一根是2，求它的另一根及k的值．

综合题

已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ .

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

关于x的一元二次方程x²+mx+m-2＝0.

已知关于x的方程 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

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