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【北师大版·数学】2024年中考一轮复习之矩形的性质
作者UID:9141132
日期: 2024-12-25
一轮复习
选择题
如图所示,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点
在
上,且不与点M,N重合.当点
在
上移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变化,则AB的长( ).
A、 变大
B、 变小
C、 不变
D、 无法判断
如图,在矩形
中,对角线
、
相交于点
,
平分
交
边于点
, 点
是
的中点,连接
, 若
,
, 则
的长度为( )
A、
B、
C、
D、
一个矩形的两条对角线的夹角有一个角为
, 且这个角所对的边长为
, 则矩形的对角线长是( )
A、
B、
C、
D、
在矩形
中,
, 则点
到对角线
的距离为( )
A、
B、 2
C、
D、
矩形的对角线长为10,其中一边长为6,则该矩形的面积为( )
A、 60
B、 48
C、 40
D、 24
如图,在矩形
ABCD
中,
,
, 对角线
AC
,
BD
相交于点
O
,
E
为
OD
的中点,连接
AE
, 则
的面积为( )
A、 6
B、 8
C、 12
D、 24
如图,在矩形纸片
中,
,
, 将
沿
折叠到
位置,
交
于点
, 则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图所示,已知矩形的宽为
, 高为
, 则改建后门洞的圆弧长是( ).
A、
B、
C、
D、
填空题
如图,在矩形
中,点
B
的坐标为
, 则
的长是
.
如图,在矩形
中,
,
, 矩形
绕点
逆时针旋转一定角度得矩形
, 若点
的对应点
落在边
上,则
的长为
.
如图,
中,
,
,
, 点
为
边上任一点,过
分别作
于
,
于
, 则线段
的最小值是
.
如图所示.在矩形ABCD中.
.以点
为圆心,AB长为半径两弧,交CD于点
.则图中阴影部分的面积为
.
如图,在
中,
,
,
为
边上的高,动点
从点
出发,沿
方向以
的速度向点
运动
设
的面积为
, 矩形
的面积为
, 运动时间为
, 则
时,
.
解答题
如图,将矩形
ABCD
沿对角线
AC
折叠,点
B
的对应点为点
E
,
AE
与
CD
交于点
F
.
如图,矩形
ABCD
的对角线
AC
,
BD
交于点
O
, 过点
D
作
, 且
, 连接
CP
. 判断四边形
CODP
的形状,并说明理由.
如图,O是矩形ABCD对角线的交点,
于点E,延长BE至点F,使
, 连接DF.若
,
, 求DF的长.
如图,在矩形ABCD中,点F为BC边的中点,
是等腰三角形,
, 连接EF.
在矩形
中,对角线
,
交于点
, 过点
作
于点
.
如图,在矩形
中,
,
相交于点
O
,
,
.
如图,在
中,
,
垂足是
,
是
的外角
的平分线,
, 垂足是
, 连接
交
于
.
如图,在等腰直角
中,
,
, 将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
, 以
为边,在
左侧构造等腰直角
,
, 其中
,
与
交于点
, 连接
,
.
如图,长方形纸片
中,
, 将纸片折叠,使顶点
落在边
上的
点处,折痕的一端
点在边
上
如图,在矩形
中,对角线
,
交于点
, 以
,
为邻边作菱形
, 连接
.
如图,在四边形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,
AB
∥
DC
, 对角线
AC
,
BD
交于点
O
, 以
OD
、
OC
为边作矩形
DOCE
, 连接
OE
, 交
CD
于点
F
.
如图,将矩形
沿对角线
折叠,点B的对应点为点E,
与
交于点F.
求证:
.
如图,矩形ABCD中,M为BC上一点,EM⊥AM交AD的延长线于点E.
①求证:△ABM∽△EMA.
②若AB=4,BM=3,求sinE的值.
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