吉林省长春市重点学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学考试试卷

日期: 2025-03-30 月考试卷来源：出卷网

选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

$\text{[math]}$ 的立方根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个三角形的面积是 $\text{[math]}$ ，它的一边长是 $\text{[math]}$ ，那么这条边上的高为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 12

B、 6

C、 3

D、 0

填空题（本大题共6小题，共18.0分）

因式分解： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

等腰三角形的一个底角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数为．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长是．

如果 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

因式分解：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知：如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC.∠B=∠C.求证：AF=DE．

某同学在计算一个多项式 $\text{[math]}$ 乘以 $\text{[math]}$ 时，因抄错运算符号，算成了加上 $\text{[math]}$ ，得到的结果是 $\text{[math]}$ ，请求出正确的结果．

如图，是由小方格组成的网格纸，每个方格的边长都是 $\text{[math]}$ 个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

如图所示，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿边 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 做往返运动，每秒移动 $\text{[math]}$ ，动直线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 重合，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 同时出发，沿 $\text{[math]}$ 方向移动，每秒移动 $\text{[math]}$ ，移动 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 重合时，移动全部停止．

【感知】已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
【探究】参考上述过程，解答下列问题：

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