山东省德州市五中2023-2024学年上学期九年级第一次月考数学考试试卷

日期: 2025-03-29 月考试卷来源：出卷网

选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

下列函数中不属于二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则a的值为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 1或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 0

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 4

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值䓈围是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个等腰三角形的两条边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该等腰三角形的周长是（）

A、 12

B、 9

C、 13

D、 12或9

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数），则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、不能确定

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 0

B、 4

C、 4或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是拋物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

五个完全相同的小矩形拼成如图所示的大矩形，大矩形的面积是 $\text{[math]}$ ，则小矩形的宽为（） $\text{[math]}$ ．

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ，在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图，拋物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别交两条抛物线B、C两点，且 $\text{[math]}$ 分别为顶点．则下列结论：

① $\text{[math]}$ ；②AC=AE；

③ $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；④当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是（）

A、 ①③④

B、 ①③

C、 ①②④

D、 ②

填空题（每题4分，共24分）

把方程 $\text{[math]}$ 化为一元二次方程的一般形式为．

参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛30场，共有个队参加比赛．

若关于 $\text{[math]}$ 的二次方程 $\text{[math]}$ 的两根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

已知点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数），当 $\text{[math]}$ 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是．

解答题（共7个大题，78分）

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .

今年超市以每件 $\text{[math]}$ 元的进价购进一批商品，当商品售价为 $\text{[math]}$ 元时，三月份销售 $\text{[math]}$ 件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到 $\text{[math]}$ 件．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点A开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，与此同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 时，两点停止移动．设移动时间为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$

如图，已知抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ 、抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点．点 $\text{[math]}$ 是对称轴上的一个动点．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ 。

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