广东省深圳市名校2023-2024学年高一上册数学期中联考试题

作者UID:13090856

日期: 2024-10-04

期中考试

选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

下列元素的全体可以组成集合的是（）

A、人口密度大的国家

B、所有美丽的城市

C、地球上的四大洋

D、优秀的高中生

命题“存在一个锐角三角形，它的三个内角相等”的否定为（）

A、存在一个锐角三角形，它的三个内角不相等

B、锐角三角形的三个内角都相等

C、锐角三角形的三个内角都不相等

D、锐角三角形的三个内角不都相等

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三条边长，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为等腰三角形”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

某礼服租赁公司共有300套礼服供租赁，若每套礼服每天的租价为200元，则所有礼服均被租出；若将每套礼服每天的租价在200元的基础上提高 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，则被租出的礼服会减少 $\text{[math]}$ 套．若要使该礼服租赁公司每天租赁礼服的收入超过6.24万元，则该礼服租赁公司每套礼服每天的租价应定为（）

选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

下列命题中，不正确的有（）

图中阴影部分用集合符号可以表示为（）

若 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则（）

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上，

用符号“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空：0 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；2.4 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；4 $\text{[math]}$ ．

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（请从“<”“>”“=”中选择合适的符号填入横线中）

某社区老年大学秋季班开课，开设课程有舞蹈，太极，声乐．已知秋季班课程共有90人报名，其中有45人报名舞蹈，有26人报名太极，有33人报名声乐，同时报名舞蹈和报名声乐的有8人，同时报名声乐和报名太极的有5人，没有人同时报名三门课程，现有下列四个结论：

①同时报名舞蹈和报名太极的有3人；

②只报名舞蹈的有36人；

③只报名声乐的有20人；

④报名两门课程的有14人．

其中，所有正确结论的序号是．

设集合 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ．

已知集合 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

某饼庄推出两款新品月饼，分别为流心月饼和冰淇淋月饼，已知流心月饼的单价为 $\text{[math]}$ 元，冰淇淋月饼的单价为 $\text{[math]}$ 元，且 $\text{[math]}$ ．现有两种购买方案 $\text{[math]}$ ：

方案一，流心月饼的购买数量为 $\text{[math]}$ 个，冰淇淋月饼的购买数量为 $\text{[math]}$ 个；

方案二，流心月饼的购买数量为 $\text{[math]}$ 个，冰淇淋月饼的购买数量为 $\text{[math]}$ 个．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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