（第一次学期同步） 4.4整式—2023-2024学年浙教版七年级数学

代数式 ， ， ， ， ， 中整式的个数（ ）

单项式-5ab的系数是（ ）

下列多项式中，次数为4的是（ ）

下列说法中错误的是（ ）

单项式-2πx³yz的系数和次数分别是（ ）

下列说法正确的是（   ）

下列说法正确的是（  ）

已知是关于、的五次单项式，则的值为（  ）

如果关于的多项式不含项和项，那么单项式的次数为（  ）

下列说法中正确的个数是（  ）

⑴a和0都是单项式．

⑵多项式的次数是3．

⑶单项式的系数为 ．  

⑷可读作、2xy、的和．

多项式的常数项是．

把多项式按字母的降幂排列为 ．

是次单项式．

表示关于的一个五次多项式，表示时的值，若 ， ， ， 则 .

要使多项式化简后不含项，则.

如果关于x的多项式mx⁴+4x²-2与多项式3xⁿ+5x的次数相同，则-2n²+3n-4的值为。

把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：

①2a²b+ ；② ；③0；④ ；⑤﹣ mn；⑥2x﹣3y=5；⑦2a+6abc+3k

单项式集合：{                             }；

多项式集合：{                             }；

二项式集合：{                             }．

 

已知多项式是关于x、y的五次四项式，单项式的次数为b，c是最小的正整数，求的值．

     

小明做一道数学题“两个多项式A，B，B为 ，试求 的值”．小明误将 看成 ，结果答案(计算正确)为 .

已知：a是单项式-xy²的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m²n－m³n²－m－2的次数．请回答下列问题：

已知整式p=x²+x﹣1，Q=x²﹣x+1．R=﹣x²+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a、b、c为常数）．则可以进行如下分类：

①若a≠0，b=c=0，则称该整式为P类整式；

②若a≠0，b≠0，c=0，则称该整式为PQ类整式；

③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式．

…

（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义．

若怎么样，则称该整式为“R类整式”．

若怎么样，则称该整式为“QR类整式”．

（2）例如x²﹣5x+5则称该整式为“PQ类整式”，因为﹣2P+3Q=﹣2（x²+x﹣1）+3（x²﹣x﹣1）

=﹣2x²﹣2x+2+3x²﹣3x+3=x²﹣5x+5．

即x²﹣5x+5=﹣2P+3Q，所以x²﹣5x+5是“PQ类整式”

  问题：x²+x+1是哪一类整式？请通过列式计算说明．

（3）试说明4x²+11x+2015是“PQR类整式”，并求出相应的a，b，c的值．